Question

7．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是（　　）

• A． 由a=$\frac{v^2}{r}$知a与r成反比
• B． 由a=ω²r知a与r成正比
• C． 由ω=2πn知角速度与转速n成正比
• D． 由ω=$\frac{v}{r}$知ω与r成反比

Answer 1

分析 根据匀速圆周运动的角速度的公式和牛顿第二定律逐项分析即可得出结论．

解答 解：A、由a=$\frac{v^2}{r}$知，当线速度一定时，则有a与r成反比，若线速度变化，则加速度和半径均相应变化，故A错误．
B、由a=ω²r知，当角速度一定时，则有a与r成正比，故B错误；
C、因为2π是恒量，所以角速度与转速成正比，故C正确．
D、由ω=$\frac{v}{r}$知，角速度与转动半径、线速度都有关，在线速度不变时角速度才与转动半径成反比，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查圆周运动中各物理量的决定因素，要注意明确向心加速度是由向心力的大小和物体的质量决定的，不能简单由向心加速度的公式来分析，同时注意明确v、r和ω三者可能同时发生变化，不能根据公式简单得出正反比关系．