题目内容
15.一根轻绳总长为3L,其上套有两质量均为m、电荷量均为q的带电圆环,将其悬挂在天花板上的O点处,装置平衡时顶角为60°,且两环在同一水平线上,不计一切摩擦,求:(1)圆环所带电荷量q为多少;
(2)绳中的张力F为多少.
分析 圆环处于静止状态,受力平衡,对圆环受力分析,根据平衡条件列式求解即可.
解答 解:对圆环受力分析,受到重力、库仑力以及两段绳子的拉力,如图所示:
根据平衡条件得:
k$\frac{{q}^{2}}{{L}^{2}}$=T+Tcos60°,
Tsin60°=mg,
解得:q=$\sqrt{\frac{\sqrt{3}mg{L}^{2}}{k}}$,T=$\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$.
答:(1)圆环所带电荷量q为$\sqrt{\frac{\sqrt{3}mg{L}^{2}}{k}}$;
(2)绳中的张力为多少$\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$.
点评 本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用,要求同学们能正确对物体受力分析,注意几何关系在解题中的应用,难度适中.
练习册系列答案
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7.关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是( )
A. | 由a=$\frac{v^2}{r}$知a与r成反比 | B. | 由a=ω2r知a与r成正比 | ||
C. | 由ω=2πn知角速度与转速n成正比 | D. | 由ω=$\frac{v}{r}$知ω与r成反比 |
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B. | 若m1沿斜面向下加速运动,则斜劈受到水平面向右的摩擦力 | |
C. | 若m1沿斜面向下加速运动,则斜劈受到水平面的支持力大于(m1+m2+M)g | |
D. | 若m1、m2保持静止,则m1有沿斜面向上运动的趋势 |
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