Question

19．木块以8m/s初速沿粗糙水平桌面作匀减速运动，加速度的大小为0.5/s²，求：
（1）木块在水平面上运动的最大位移是多少？
（2）木块最后10s内通过的位移为多少？

Answer 1

分析 （1）根据速度位移公式求出木块在水平面上运动的最大位移．
（2）根据速度时间公式求出木块速度减为零的时间，采用逆向思维，结合位移时间公式求出最后10s内通过的位移．

解答 解：（1）根据速度位移公式得，木块在水平面上的最大位移为：
x=$\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-64}{-2×0.5}m=64m$．
（2）木块速度减为零的时间为：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-8}{-0.5}s=16s$，
采用逆向思维，木块在最后10s内通过的位移为：x′=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×0.5×100m=25m$．
答：（1）木块在水平面上运动的最大位移是64m；
（2）木块最后10s内通过的位移为25m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式、位移时间公式、速度时间公式，并能灵活运用，本题需注意木块速度减为零后不再运动．