Question

14．某同学利用如图所示的气垫导轨装置验证机械能守恒定律．在气垫导轨上安装了两光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连．
（1）实验时要调整气垫导轨水平．不挂钩码和细线，接通气源，如果滑块能在气垫导轨上静止或做匀速运动或滑块经两个光电门的时间相等，则表示气垫导轨已调整至水平状态．
（2）实验时，测出光电门1、2间的距离L，遮光条的宽度d（宽度d极小），滑块和遮光条的总质量M，钩码质量m．由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间t₁、t₂，则滑块通过光电门1时速度大小为$\frac{d}{{t}_{1}}$，滑块通过光电门2时速度大小为$\frac{d}{{t}_{2}}$，系统机械能守恒成立的表达式是mgL=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{t}_{1}}$）²．

Answer 1

分析 明确实验原理以及气垫导轨装置的特点可正确解答；
依据滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度，再表示出钩码的重力势能减少量和系统动能增加量的大小来验证机械能守恒定律．

解答 解：（1）实验时要调整气垫导轨水平．不挂钩码和细线，接通气源，如果滑块能在气垫导轨上静止或做匀速运动或滑块经两个光电门的时间相等，则表示气垫导轨调整至水平状态．
（2）滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度．
则滑块通过光电门1时速度大小为：v₁=$\frac{d}{{t}_{1}}$，滑块通过光电门2时速度大小为：v₂=$\frac{d}{{t}_{2}}$，
钩码的重力势能减少了mgL，系统动能增加了$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{t}_{1}}$）²  
则系统机械能守恒成立的表达式是：mgL=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{t}_{1}}$）²  
故答案为：
（1）能在气垫导轨上静止或做匀速运动或滑块经两个光电门的时间相等；   
（2）$\frac{d}{{t}_{1}}$，$\frac{d}{{t}_{2}}$，mgL=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{t}_{1}}$）²．

点评 考查掌握轨道是否水平的判定依据，这是物理实验的基础．同时处理实验时一定要找出实验原理，根据实验原理我们可以寻找需要测量的物理量和需要注意的事项，最后理解求解瞬时速度的方法．