题目内容
(16分)如图，直线MN上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度E大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。若该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，而第五次经过直线MN时恰好又通过O点。不计粒子的重力。求：
⑴电场强度的大小；
⑵该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径；
⑶该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间。
⑴⑵⑶
解析试题分析：⑴粒子的运动轨迹如图，先是一段半径为R的1/4圆弧到a点，接着恰好逆电场线匀减速运动到b点速度为零再返回a点速度仍为v，再在磁场中运动一段3/4圆弧到c点，之后垂直电场线进入电场作类平抛运动。
易知，
类平抛运动的垂直和平行电场方向的位移都为
①
所以类平抛运动时间为
②
又
③
再者
④
由①②③④可得
⑤
⑵由平抛知识得 
所以 
或
］，
则第五次过MN进入磁场后的圆弧半径
⑶粒子在磁场中运动的总时间为
⑥
粒子在电场中的加速度为
粒子做直线运动所需时间为
⑦
由②⑥⑦式求得粒子从出发到第五次到达O点所需时间
考点：本题主要考查了问题，属于中档偏低题。
练习册系列答案
相关题目
根据磁感应强度的定义式
，下列说法中正确的是（ ）
| A．在磁场中某确定位置，B与F成正比，与I、L的乘积成反比 |
| B．一小段通电直导线在空间某处所受磁场力F=0，那么该处的B一定为零 |
| C．一小段通电直导线放在B为零的位置，那么它受到磁场力F也一定为零 |
| D．磁场中某处的B的方向跟电流在该处所受磁场力F的方向相同 |
质子（m、e）和α粒子(4m、2e)以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，它们在垂直于磁场的平面内都做匀速圆周运动，它们的轨道半径和运动周期关系是：
| A．Rp：Rα=1:2，Tp：Tα=1:2 | B．Rp：Rα=2:1，Tp：Tα=1:2 |
| C．Rp：Rα=1:2，Tp：Tα=2:1 | D．Rp：Rα=1:4，Tp：Tα=1：4 |
如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有一段弯成直角的金属导线abc，且ab=bc=L，通有电流I. 磁场的磁感应强度为B，且与金属导线所在平面垂直．则该通电导线受到的安培力大小为（ ）
| A．0 | B． | C． | D． |
如图所示，O点有一粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，它们的速度大小相等、速度方向均在xOy平面内.在直线x=a与x=2a之间存在垂直于xOy平面向外的磁感应强度为B的匀强磁场，与y轴正方向成60°角发射的粒子恰好垂直于磁场右边界射出.不计粒子的重力和粒子间的相互作用力关于这些粒子的运动，下列说法正确的是( )
A．粒子的速度大小为 |
B．粒子的速度大小为 |
| C．与y轴正方向成120°角射出的粒子在磁场中运动的时间最长 |
| D．与y轴正方向成90°角射出的粒子在磁场中运动的时间最长 |
如图所示，在一垂直于xOy平面的匀强磁场中，有甲、乙两个不同的带电粒子（不计重力和两粒子间的作用力），同时从坐标原点O分别沿与x轴正方向成30o和60o的方向，以v1和v2的速度垂直于磁场方向射入磁场中，并同时到达x轴上的P点。则由此可得甲、乙两粒子的比荷之比k1：k2和速率之比v1：v2分别为
A．2：1，2： | B．1：2，：2 | C．2：1，：2 | D．1：2，2： |
如图所示，带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点。a、b两粒子的质量之比为（ ）
| A．1：2 | B．2：1 | C．3：4 | D．4：3 |
如右图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板．从圆形磁场最高点P垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为q、质量为m、速度为v的粒子，不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是( )
| A．只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上 |
| B．对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心 |
| C．对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长 |
D．只要速度满足 ，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上 |