题目内容
如图所示，O点有一粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，它们的速度大小相等、速度方向均在xOy平面内.在直线x=a与x=2a之间存在垂直于xOy平面向外的磁感应强度为B的匀强磁场，与y轴正方向成60°角发射的粒子恰好垂直于磁场右边界射出.不计粒子的重力和粒子间的相互作用力关于这些粒子的运动，下列说法正确的是( )
A．粒子的速度大小为 |
B．粒子的速度大小为 |
| C．与y轴正方向成120°角射出的粒子在磁场中运动的时间最长 |
| D．与y轴正方向成90°角射出的粒子在磁场中运动的时间最长 |
AC
解析试题分析：粒子在磁场中的运动轨迹如下图：
由图可知粒子的运动轨迹半径
，根据
解得粒子的速度大小为
，所以选项A正确、B错误；在磁场中运动时间最长的粒子运动轨迹与磁场的右边界相切，从左边界射出，如图所示，利用几何关系可知，此时粒子入射方向与y轴成1200，故C正确、D错误。
考点：带电粒子在磁场中的运动
某制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U，就可测出污水流量Q（单位时间内流出的污水体积）．则下列说法正确的是（ ）
| A．后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负哪种离子多少无关 |
| B．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零 |
| C．流量Q越大，两个电极间的电压U越大 |
| D．污水中离子数越多，两个电极间的电压U越大 |
一个磁场的磁感线如图所示，将一个小磁针放入磁场中，则小磁针将（ ）
| A．向左平动 | B．向右平动 | C．顺时针转动 | D．逆时针转动 |
如图在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为B/2的匀强磁场．一带负电的粒子从原点O以与x轴成
角斜向上射人磁场(此为第一次)，且在上方运动半径为R（不计重力）。则（ ）
| A．粒子经偏转一定能回到原点0 |
B．粒子在 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2:1 |
C．粒子完成一次周期性运动的时间为 |
| D．粒子第二次射入轴上方磁场时，沿轴前进3R |
回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图所示．D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上．位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略），它们在两盒之间被电场加速．当质子被加速到最大动能Ek后，再将它们引出．忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是
| A．若只增大交变电压U，则质子的最大动能Ek会变大 |
| B．若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中运行时间会变短 |
| C．若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子 |
D．质子第n次被加速前后的轨道半径之比为 ∶ |
回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是
| A．增大匀强电场间的加速电压 | B．增大磁场的磁感应强度 |
| C．减小狭缝间的距离 | D．增大D形金属盒的半径 |
如下图所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示．
| 粒子编号 | 质量 | 电荷量(q>0) | 速度大小 |
| 1 | m | 2q | v |
| 2 | 2m | 2q | 2v |
| 3 | 3m | －3q | 3v |
| 4 | 2m | 2q | 3v |
| 5 | 2m | －q | v |
A．3、5、4 B．4、2、5
C．5、3、2 D．2、4、5