Question

【题目】一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为80cm的气柱，活塞的横截面积为0.01m2 ， 活塞与气缸间的摩擦不计，气缸侧壁通过一个开口与U形管相连．开口离气缸底部的高度为70cm，开口管内及U形管内的气体体积忽略不计．已知图所示状态时气体的温度为7℃，U形管内水银面的高度差h1=5cm，大气压强p0=1.0×105 Pa保持不变，水银的密度ρ=13.6×103 kg/m3 ， 取g=10m/s2 ． 求

①活塞的质量；
②现在活塞上添加铁砂，同时对气缸内的气体加热，始终保持活塞的高度不变，此过程缓慢进行，当气体的温度升高到47℃时，U形管内水银面的高度差为多少？

Answer 1

【答案】解：①由题意知气体状态压强

代入数据得活塞质量m=6.8kg

②添砂加热时，气体发生等容变化，由查理定律得

代入数据得h2=0.162 m

答：①活塞的质量为6.8kg；

②现在活塞上添加铁砂，同时对气缸内的气体加热，始终保持活塞的高度不变，此过程缓慢进行，当气体的温度升高到47℃时，U形管内水银面的高度差为0.162m．

【解析】①根据平衡条件列方程，求解。
②加热时，气体发生等容变化，根据理想气体状态参量方程列式求解。