题目内容

【题目】如图所示,PQS是固定于竖直平面内的光滑的 圆周轨道,圆心O在S的正上方.在O、P两点各有一质量为m的有物块a和b,从同一时刻开始,a自由下落,b沿圆弧下滑.以下说法正确的是( )

A.a比b先到达S,它们在S点的动量不相等
B.a与b同时到达S,它们在S点的动量不相等
C.a比b先到达S,它们在S点的动量相等
D.b比a先到达S,它们在S点的动量相等

【答案】A
【解析】解:在物体下落的过程中,只有重力对物体做功,故机械能守恒

故有mgh=

解得v=

所以在相同的高度,两物体的速度大小相同,即速率相同.

由于a的路程小于b的路程.故ta<tb,即a比b先到达s.

又到达s点时a的速度竖直向下,而b的速度水平向左.

故两物体的动量大小相等,方向不相同,故A正确,BCD错误.

故选:A.

【考点精析】通过灵活运用机械能守恒及其条件,掌握在只有重力(和弹簧弹力)做功的情形下,物体动能和重力势能(及弹性势能)发生相互转化,但机械能的总量保持不变即可以解答此题.

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