如图所示.质量为m.边长为L的正方形线圈ABCD由n匝导线绕成.导线中通有顺时针方向大小为I的电流.在AB边的中点用细线竖直悬挂于轻杆右端.轻杆左端通过竖直的弹簧与地面相连.轻杆可绕杆中央的固定转轴O在竖直平面内转动．在图中虚线的下方.有与线圈平面垂直的匀强磁场.磁感强度为B.平衡时.CD边水平且线圈有一半面积在磁场中.忽略电流I产生的磁场.穿� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．

如图所示，质量为m、边长为L的正方形线圈ABCD由n匝导线绕成，导线中通有顺时针方向大小为I的电流，在AB边的中点用细线竖直悬挂于轻杆右端，轻杆左端通过竖直的弹簧与地面相连，轻杆可绕杆中央的固定转轴O在竖直平面内转动．在图中虚线的下方，有与线圈平面垂直的匀强磁场，磁感强度为B，平衡时，CD边水平且线圈有一半面积在磁场中，忽略电流I产生的磁场，穿过线圈的磁通量为$\frac{B{L}^{2}}{2}$；弹簧受到的拉力为mg+nBIL．

分析由安培力公式可求得AB受到的安培力及整体受到的安培力；由力矩的平衡条件可求得弹簧对杆的拉力

解答解：穿过线圈的磁通量为：$∅=BS=B×\frac{{L}^{2}}{2}$=$\frac{B{L}^{2}}{2}$；
根据左手定则可知，CD边所受安培力为nBIL，而方向竖直向下；
由杠杆平衡条件得：mg+nBIL=F_拉，
解得：F_拉=mg+nBIL
故答案为：$\frac{B{L}^{2}}{2}$，mg+nBIL

点评本题中要注意安培力的大小与方向，掌握左手定则与受力平衡条件，及力矩平衡．

练习册系列答案

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4．

如图所示，四分之一光滑圆弧面AB与倾角为60°的光滑斜面AC顶部相接，A处有一光滑的定滑轮，跨过定滑轮用轻质细绳连接质量分别为m₁、m₂的两小球，系统静止时连接的绳子与水平方向的夹角为60°．两小球及滑轮大小可忽略，则两小球质量的比值m₁：m₂为（　　）

5．

如图所示，一位同学玩飞镖游戏．圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L．当飞镖以初速度v₀垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动．忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　）

	A．	飞镖击中P点所需的时间为$\frac{L}{{{{v}_0}}}$
	B．	圆盘的半径可能为$\frac{{g{L^2}}}{{2{v}_0^2}}$
	C．	圆盘转动角速度的最小值为$\frac{2π{v}_{0}}{L}$
	D．	P点随圆盘转动的线速度可能为$\frac{5πgL}{4{v}_{0}}$

2．一束平行光照射在双缝上，在缝后屏上得到干涉条纹，下列说法中正确的是（　　）

	A．	增大双缝到屏的距离，条纹间距变大
	B．	入射光波长变短，光强不变，条纹间距不变
	C．	入射光频率变化时条纹间距跟着变化
	D．	在水里做双缝干涉实验，同样条件下的条纹间距会变化

9．

如图所示，条形磁铁放在光滑水平桌面上，在其中央正上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直．现给导线通以垂直于纸面向里的电流，则与通电前相比，导线通电后磁铁（　　）

	A．	对桌面的压力增大，向左移动		B．	对桌面的压力增大，不动
	C．	对桌面的压力减小，向右移动		D．	对桌面的压力减小，不动

19．如图所示，水平面上有一个高为d的木块，木块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.1．由均匀金属材料制成的边长为2d、有一定电阻的正方形单匝线框，竖直固定在木块上表面，它们的总质量为m．在木块右侧有两处相邻的边长均为2d的正方形区域，正方形底边离水平面高度为2d．两区域各有一水平方向的匀强磁场穿过，其中一个方向垂直于纸面向里，另一个方向垂直于纸面向外，区域Ⅱ中的磁感应强度为区域Ⅰ中的3倍．木块在水平外力作用下匀速通过这两个磁场区域．已知当线框右边MN刚进入Ⅰ区时，外力大小恰好为F₀=$\frac{3}{20}$mg，此时M点电势高于N点，M、N两点电势差U_MN=U．试求：

（1）区域Ⅰ中磁感应强度的方向怎样？
（2）线框右边MN在Ⅰ区运动过程中通过线框任一横截面的电量q．
（3）MN刚到达Ⅱ区正中间时，拉力的大小F．
（4）MN在Ⅱ区运动过程中拉力做的功W．

6．光滑水平面上质量m₁=50kg的木箱A以速度v₁=5.0m/s的速度滑行，前面有另一木箱B，m₂=20kg，以速度v₂=4.0m/s相向滑行，若两木箱相撞后，A的速度减小为0.2m/s，B的速度多大？

3．质量为1kg的物体，以36m/s的初速度竖直上抛，经2s后速度减小为12m/s．空气阻力不变，求物体增加的重力势能？

17．

如图所示，闭合的矩形导体线圈ABCD在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿顺时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，AB边的边长为L₁，AD边的边长为L₂，线圈电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时（　　）

	A．	线圈中感应电流的方向为ABCDA
	B．	线圈中的感应电动势为2nBL₂ω
	C．	穿过线圈的磁通量的变化率最大
	D．	线圈AD边所受安培力的大小为$\frac{{n}^{2}{B}^{2}{L}_{1}{L}_{2}ω}{R}$，方向垂直纸面向里

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