Question

9．一个静止的质点，在0～8s内沿一条直线运动，加速度a随时间t的变化图线如图所示．则质点在（　　）

• A． 第1s末速度方向改变
• B． 第8s末速度为4m/s
• C． 2s内物体的位移为2.5m
• D． 第8s末回到原出发点

Answer 1

分析 根据加速度与时间的关系图线，分析质点速度随时间的变化情况，“面积”等于速度的变化量可求速度的变化量．根据在速度时间图象中，由运动学公式求位移和速度．

解答 解：A、物体在第1 s内从静止开始匀加速运动，第2s内沿原方向做匀减速运动，则1s末速度方向不变，故A错误；
B、根据“面积”等于速度的变化量可知，8s末物体的速度v=4×（2×1-1×1）=4m/s．故B正确；
C、第1s内的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{{a}_{1}{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×1=1m$，1s末的速度v₁=at=2m/s，则第2s内的位移${x}_{2}={v}_{1}{t}_{2}+\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}=2×1-\frac{1}{2}×1×1=1.5m$，则2s内物体的位移为x=1+1.5=2.5m，故C正确；
D、2s末的速度v₂=v₁+a₂t₂=2-1×1=1m/s，则0-8s内物体一直沿正方向运动，位移一直增大，8s末不可能回到出发点，故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键根据加速度时间图线，知道物体做周期性运动，掌握“面积”等于速度的变化量和运动学公式．