题目内容
【题目】如图所示,一根细线下端栓一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上,Q放在带小孔的水平桌面上,小孔与线没有接触.小球在某一水平面上做匀速圆周运动(圆锥摆).现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出),两次金属块Q都在桌面上保持静止.则后一种情况与原来相比较,下面的判断中正确的是( )
A. 细线的拉力变大
B. 小球P做匀速圆周运动所需的向心力变大
C. 小球P运动的角速度变大
D. Q受到桌面的支持力变大
【答案】ABC
【解析】受力分析如图所示:
在竖直方向上合力为零,有:Tcosθ=mg,解得:,小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动,θ变大,拉力变大,故A正确;小球P做圆周运动的向心力Fn=mgtanθ,θ变大,向心力变大,故B正确;根据mgtanθ=mω2Lsinθ得,角速度
,θ变大,角速度变大,故C正确;Q受到重力、绳子的拉力和桌面的支持力、摩擦力的作用,在竖直方向上:Mg+Tcosθ=FN,又Tcosθ=mg,可得:FN=Mg+mg,与小球的高度、绳子与竖直方向之间的夹角都无关,保持不变,故D错误。所以ABC正确,D错误。

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