题目内容

【题目】如图所示,在光滑水平面上有一小球A,具有水平向右的初速度v0=3ms,水平面右端和光滑半圆弧轨道相接,圆弧半径R=0.08m,轨道衔接处停有一小球B,质量mB=lkg,两小球发生弹性正碰,且碰后小球A恰能通过圆弧的最高点C。不计一切阻力,两小球均可视为质点,重力加速度g10m/s2,求小球A的质量。

【答案】

【解析】试题分析:根据牛顿第二定律求出小球A恰能通过最高点C的速度,再根据机械能守恒求出碰后A球的速度,再根据动量守恒和机械能守恒即可求出小球A的质量。

由小球A恰能通过最高点C,根据牛顿第二定律可得

小球A碰后在半圆轨道运动时机械能守恒,有

解得:

由两小球发生弹性正碰,根据动量守恒可得

机械能守恒可得:

联立解得:

代入数据可得

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