Question

4．如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg．不计空气阻力，取g取10m/s²，求：
（1）A点与O点的距离L；
（2）运动员离开O点时的速度v₀大小．

Answer 1

分析 根据位移时间公式求出下降的高度，从而得出A点与O点的距离．
根据水平距离和时间求出运动员离开O点时的速度大小．

解答 解：（1）运动员下降的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×9m=45m$，
A点与O点的距离L=$\frac{h}{sin37°}=\frac{45}{0.6}m=75m$．
（2）运动员离开O点的速度${v}_{0}=\frac{Lcos37°}{t}=\frac{75×0.8}{3}m/s=20m/s$．
答：（1）A点与O点的距离L为75m；
（2）运动员离开O点时的速度v₀大小为20m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．