题目内容
9.如图所示,在正方形abcd区域内存在一垂直纸面的匀强磁场,磁感应强 度的大小为B1.一带电粒子从ad边的中点P垂直ad边射人磁场区域后,从cd边的中点Q射出磁场;若将磁场的磁感应强度大小变为B2后,该粒子仍从P点以相同的速度射入磁场,结果从c点射出磁场,则$\frac{{B}_{1}}{{B}_{2}}$等于( )A. | $\frac{5}{2}$ | B. | $\frac{7}{2}$ | C. | $\frac{5}{4}$ | D. | $\frac{7}{4}$ |
分析 粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,根据题求出粒子做圆周运动的轨道半径,然后应用牛顿第二定律求出磁感应强度之比.
解答 解:设正方向磁场边长为L,由题意可知,粒子在磁场B1中做圆周运动的轨道半径:r1=$\frac{L}{2}$,
粒子在磁场B2中的运动轨迹如图所示,由几何知识得:L2+(r2-$\frac{L}{2}$)2=r22,解得:r2=$\frac{5}{4}$L,
粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,
解得:B=$\frac{mv}{qr}$,则:$\frac{{B}_{1}}{{B}_{2}}$=$\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}$=$\frac{\frac{5}{4}L}{\frac{1}{2}L}$=$\frac{5}{2}$,故A正确,BCD错误;
故选:A.
点评 本题考查了粒子在磁场中的运动,分析清楚粒子运动过程、根据题意求出粒子运动轨迹是解题的前提与关键,应用牛顿第二定律即可解题.
练习册系列答案
相关题目
17.图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图,P是平衡位置在x=1.0m处的一个质点,Q是平衡位置在x=4.0m处的另一个质点,图乙为质点Q的振动图象,下列说法正确的是( )
A. | 该列简谐横波向x轴正方向传播 | |
B. | 在t=0.25s时,质点P的加速度方向与y轴正方向相同 | |
C. | 从t=0.10s到t=0.25s,该波沿x轴负方向传播了6m | |
D. | 从t=0.10s到t=0.25s,质点P通过的路程为30m |
4.如图所示,在水平地面上竖直固定一绝缘弹簧,弹簧中心直线的正上方固定一个带电小球Q,现将与Q带同种电荷的小球P,从直线上的N点由静止释放,在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中,下列说法中正确的是( )
A. | 小球P的电势能先减小后增加 | |
B. | 小球P与弹簧组成的系统机械能一定增加 | |
C. | 小球动能的减少量等于电场力和重力做功的代数和 | |
D. | 小球P速度最大时所受弹簧弹力和库仑力的合力为零 |
14.质量为m的物体,在距地面h高处以$\frac{3}{4}$g的加速度由静止竖直下落到地面,下列说法中正确的是( )
A. | 物体重力势能减少$\frac{1}{4}$mgh | B. | 物体的机械能减少$\frac{1}{4}$mgh | ||
C. | 物体的动能增加mgh | D. | 重力做功mgh |
20.一个半径为r的光滑圆形槽装在小车上,小车停放在光滑的水平面上,如图所示,处在最低点的小球受击后获得水平向左的速度v0=$\sqrt{2gr}$,开始在槽内运动,则下面判断正确的是( )
A. | 小球和小车总动量守恒 | B. | 小球和小车总机械能守恒 | ||
C. | 小球沿槽上升的最大高度为r | D. | 小球升到最高点时速度为零 |