Question

2．有一约7V数码电池，无法从标签上看清其电动势等数据．现要更加准确测量其电动势E和内电阻r，实验室备有下列器材：
A．电流表（量程0.6A，内阻为3Ω）　　   
B．电压表（量程3V，内阻为3kΩ）
C．电压表（量程30V，内阻为30kΩ）     
D．定值电阻R₁=500Ω
E．定值电阻R₂=5000Ω                   
F．滑动变阻器（阻值范围0～30Ω）
G．开关及导线
（1）该实验中电压表应选B，定值电阻应选E．（均选填选项前的字母序号）
（2）电路图如图1所示，将实物连线图补充完整．
（3）若将滑动变阻器滑片滑到某一位置，读出此时电压表读数为U，电流表读数为I，则电源电动势和内阻间的关系式为E=$\frac{8}{3}$U+（I+$\frac{U}{3000}$）r．

Answer 1

分析 （1）根据电压表量程可明确能否满足实验要求，再根据改装原理选择电阻；
（2）根据给出的原理图连接实物图；
（3）根据改装原理可明确路端电压以及电流表达式，再根据闭合电路欧姆定律可得出对应的表达式．

解答 解：（1）因电源的电压约为7V，如果采用30V的电压表，则量程过大，误差太大，因此电压表量程只能选择3V，由于小于电动势，故应串联阻值较大的定值电阻扩大量程，并且至少应扩大到7V，则根据改装原理可知：7=3+$\frac{3}{3000}R$，解得R至少为4000Ω，故定值电阻应选择E；
（2）由原理图可得出对应的实物图如图所示；
（3）根据改装原理可知，路端电压为：
U=$\frac{5000+3000}{3000}$U=$\frac{8U}{3}$；
总电流为：I_总=$\frac{U}{3000}$+I；
由闭合电路欧姆定律可得：
E=$\frac{8}{3}$U+（I+$\frac{U}{3000}$）r
故答案为：（1）B   E  （2）如图所示；（3）E=$\frac{8}{3}$U+（I+$\frac{U}{3000}$）r

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验，要求能正确分析题意，明确用改装的方式将表头改装为量程较大的电压表，再根据原实验的研究方法进行分析研究，注意数据处理的方法．这是近年高考新的动向，应注意把握．