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14.质量为m的物体,在距地面h高处以$\frac{3}{4}$g的加速度由静止竖直下落到地面,下列说法中正确的是( )A. | 物体重力势能减少$\frac{1}{4}$mgh | B. | 物体的机械能减少$\frac{1}{4}$mgh | ||
C. | 物体的动能增加mgh | D. | 重力做功mgh |
分析 物体距地面一定高度以$\frac{3}{4}$g的加速度由静止竖直下落到地面,则说明物体下落受到一定阻力.那么重力势能的变化是由重力做功多少决定的,而动能定理变化由合力做功决定的,那么机械能是否守恒是由只有重力做功决定的.
解答 解:AD、物体在下落过程中,重力做正功为mgh,则重力势能减小也为mgh.故A错误,D正确;
B、物体的重力做功,阻力做负功,导致机械能减少.
根据牛顿第二定律得:
F合=ma=mg-f=m•$\frac{3}{4}$g
得f=$\frac{1}{4}$mg
所以阻力做功为Wf=-fh=-$\frac{1}{4}$mgh,所以机械能减少为$\frac{1}{4}$mgh,故B正确;
C、物体的合力为$\frac{3}{4}$mg,则合力做功为$\frac{3}{4}$mgh,所以物体的动能增加为$\frac{3}{4}$mgh,故C错误;
故选:BD
点评 功是能量转化的量度,重力做功导致重力势能变化;合力做功导致动能变化;除重力外其他力做功导致机械能变化;弹力做功导致弹性势能.
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