Question

2．如图所示，在磁感应强度B=0.2T、方向与纸面垂直的匀强磁场中，有水平放置的两平行导轨ab、cd，其间距L=0.5m，a、c间接有电阻R=8Ω．现有一电阻为r的导体棒MN横跨在两导轨上，导轨和金属杆接触良好且无摩擦，在水平拉力F的作用下以v=10m/s的恒定速度向右运动，a、c间电压为0.8V，且a点电势高．其余电阻忽略不计．问：
（1）磁场的方向是指向纸里，还是指向纸外？
（2）水平拉力F是多大？
（3）r值是多少？

Answer 1

分析 （1）由题，a、c间电压为0.8V，且a点电势高，确定电流方向，由右手定则判断磁场方向．
（2）根据欧姆定律可求得电流大小，再根据F=BIL即可求得安培力，由平衡条件即可求得拉力大小．
（3）根据E=BLv可求得感应电动势，再由闭合电路欧姆定律求解r的数值．

解答 解：
（1）由题，a点电势高，M点相当于电源的正极，则电流方向N→M；根据右手定则可知，磁场方向指向纸里；
（2）由欧姆定律可知，电路中的电流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{0.8}{8}$=0.1A；
则安培力大小F=BIL=0.2×0.5×0.1=0.01N，
因导体棒做匀运动，故拉力等于安培力，故拉力等于0.01N；
（3）导体棒产生的感应电动势是E=Blv=0.2×0.5×10V=1V
根据闭合电路欧姆定律得，E=U+Ir
解得：r=$\frac{E-U}{I}$=$\frac{1-0.8}{0.1}$=2Ω；
答：（1）磁场的方向指向纸里；
（2）水平拉力F是0.01N；
（3）r值是2Ω．

点评 本题是电磁感应与电路知识的综合，确定电源与外电路是基本功，要注意导体棒切割磁感线产生感应电动势，故导体棒应视为电源，其电阻为电源的内阻．