题目内容
17.如图所示,一球体绕轴O1O2以角速度ω旋转,A、B为球体上两点,下列四种说法中正确的是( )A. | A、B两点的角速度比ωA:ωB=$\sqrt{3}$:1 | |
B. | A、B两点的线速度比vA:vB=$\sqrt{3}$:1 | |
C. | A、B两点的向心加速度比aA:aB=$\sqrt{3}$:1 | |
D. | A、B两点的向心加速度方向都指向球心 |
分析 分析出A点和B点做水平面上的圆周运动,须知它们的圆心都是垂直指向地轴上的一点,然后根据v=wr以及${a}_{n}={w}^{2}r$求解.
解答 解:A、因为A、B两点绕同一个轴转动,所以角速度应该相等,故A错误.
B、A点的转动半径为rA=Rsin60°,B点的转动半径为rB=Rsin30°,所以由v=wr,可得vA:vB=rA:rB=sin60°:sin30°=$\sqrt{3}:1$,故B正确.
C、由${a}_{n}={w}^{2}r$,可得:aA:aB=rA:rB=$\sqrt{3}:1$,故C正确.
D、A、B两点的向心加速度方向都应垂直指向地轴,故D错误.
故选:B、C.
点评 此题的难点在于正确的选用公式,尤其是求加速度时,当w不变时,我们选用${a}_{n}={w}^{2}r$,当线速度v不变时,我们选用${a}_{n}=\frac{{v}^{2}}{r}$.
练习册系列答案
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