题目内容

10．在如图所示的理想变压器电路中，电压表和电流表均为理想电表，R1=100Ω，图中滑动变阻器接入电路的电阻为50Ω，在原线圈两端加上电压最大值为100$\sqrt{2}$V的正弦交流电，原、副线圈匝数比为1：2，电键K开始处于闭合状态，则（　　）
A．原线圈输入的功率为1200W
B．K断开后，原线圈的输入功率为400W
C．K断开后，将滑动变阻器的滑片向上移，电压表和电流表的示数不变
D．K断开后，增大交流电的频率，但保持原线圈两端所加电压的最大值不变，其他也保持不变，电流表的示数会增大，电压表的示数不变

分析 开关闭合时，副线圈为R2与R1并联，电压表测量副线圈两端的电压，当开关断开时，交流能通过电容器；根据变压器原理可得变压器原、副线圈中的电压之比，根据负载电阻的变化，可知电流、电压变化．

解答 解：A、K闭合时，原线圈的电压的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{100\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=100V$，根据电压与匝数成正比得副线圈两端电压的有效值为${U}_{2}^{\;}=200V$，${R}_{1}^{\;}$上消耗的功率${P}_{1}^{\;}=\frac{20{0}_{\;}^{2}}{100}=400W$，${R}_{2}^{\;}$消耗的功率${P}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{2}^{\;}}=\frac{20{0}_{\;}^{2}}{50}=800W$，输出功率${P}_{出}^{\;}=400+800=1200W$，根据输入功率等于输出功率，所以原线圈输入的功率1200W，故A正确；
B、K断开后，因为交流电能通过电容器，变阻器${R}_{2}^{\;}$有电流通过，${R}_{2}^{\;}$消耗的功率不等于0，输出功率大于400W，所以原线圈的输入功率大于400W，故B错误；
C、K断开后，变阻器滑片向上移，变阻器电阻变大，电压表示数不变，输出功率变小，输入功率变小，原线圈电压不，原线圈电流变小，电流表读数变小，故C错误；
D、K断开后，增大交流电的频率，电容器的容抗变小，因为原线圈所加电压最大值不变，匝数比不变，副线圈两端电压不变，电压表示数不变，副线圈电路的总电阻减小，输出功率变大，输入功率等于输出功率，输入功率变大，原线圈电流变大，电流表示数会增大，故D正确；
故选：AD

点评 本题考查了变压器的原理及最大值与有效值之间的数量关系．能根据欧姆定律求解电路中的电流，会求功率，知道电表示数为有效值，影响电容的容抗因素有交流电的频率和电容．

练习册系列答案
相关题目
20．如图所示是某同学探究动能定理的实验装置．已知重力加速度为g，不计滑轮摩擦阻力，该同学的实验步骤如下：
a．将长木板倾斜放置，小车放在长木板上，长木板旁放置两个光电门A和B，砂桶通过滑轮与小车相连．
b．调整长木板倾角，使得小车恰好能在细绳的拉力作用下匀速下滑，测得砂和砂桶的总质量为m．
c．某时刻剪断细绳，小车由静止开始加速运动．
d．测得挡光片通过光电门A的时间为△t1，通过光电门B的时间为△t2，挡光片宽度为d，小车质量为M，两个光电门A和B之间的距离为L．
e．依据以上数据探究动能定理．
（1）根据以上步骤，你认为以下关于实验过程的表述正确的是AC．
A．实验时，先接通光电门，后剪断细绳  
B．实验时，小车加速运动的合外力为F=Mg
C．实验过程不需要测出斜面的倾角      
D．实验时，应满足砂和砂桶的总质量m远小于小车质量M
（2）小车经过光电门A、B的瞬时速度为vA=$\frac{d}{{△{t_1}}}$、vB=$\frac{d}{{△{t_2}}}$．如果关系式$mgL=\frac{1}{2}M{（\frac{d}{{△{t_2}}}）^2}-\frac{1}{2}M{（\frac{d}{{△{t_1}}}）^2}$在误差允许范围内成立，就验证了动能定理．
1．如图为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图．
（1）某同学按照正确操作选的纸带如图1所示，其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点，打点频率为50Hz，该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位：cm），重锤的质量为m=0.1kg，重力加速度g=9.80m/s2．根据以上数据当打点计时器打到B点时，重物重力势能的减少量为0.550J，动能的增加量为0.545 J．（要求计算结果均保留三位有效数字）

（2）通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．从纸带上选取多个点，测量从起始点O到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以$\frac{1}{2}$v2为纵轴，以下落高度h为横轴，根据实验数据作出图线．若在实验误差允许的范围内，图线是一条过原点的直线，验证了机械能守恒定律，则图线斜率表示的物理量是重力加速度g．
（3）在实验过程中，以下说法正确的是D（单项选择题）
A．实验中摩擦不可避免，纸带越短克服摩擦做功越小，因此，实验选取纸带越短越好
B．实验中用天平称出重物的质量是必不可少的步骤
C．测出重物下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度
D．若纸带前面几点较为密集且不清楚，可以舍去前面比较密集的点，合理选取一段打点比较清晰的纸带，同样可以验证．
18．如图，一电动机与一灯泡额定电压均为U，且电动机内阻与灯泡电阻相同，将它们分别接在电压恒为U的电源两端，则下列说法正确的是（　　）
A．流过电动机的电流小于流过灯泡的电流
B．流过电动机的电流等于流过灯泡的电流
C．电动机和灯泡的功率相同
D．灯泡的发热功率等于电动机的发热功率
5．某品牌电动自行车的铭牌如下：
车型：20吋（车轮直径：508mm）电池规格：36V×12Ah（蓄电池）
整车质量：40kg额定转速：210r/min（转/分）
电机：后轮驱动、直流永磁式电机额定工作电压/电流：36V/5A
根据此铭牌中的有关数据，估算出该车在额定电压下行驶时（　　）
A．最大时速可达25 km/hB．每小时耗电6.48×105J
C．最大时速可达20 km/hD．每小时耗电2.0×109J
15．如图所示，A、B两闭合线圈是由同种导线绕制成的，A为10匝，B为20匝，半径为rA=2rB，匀强磁场只分布在B线圈内，若磁场均匀地增加，则两线圈中产生的感应电动势大小之比为多少？
2．如图，水平传送带A、B两端相距s=3.5m，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1．工件滑上A端瞬时速度vA=4m/s，达到B端的瞬时速度设为vB，则（　　）
A．若传送带不动，则vB=3m/s
B．若传送带以速度v=4m/s逆时针匀速转动，vB=3m/s
C．若传送带以速度v=2m/s顺时针匀速转动，vB=3m/s
D．若传送带以速度v=2m/s顺时针匀速转动，vB=2m/s
19．如图所示，小球甲从A点水平抛出的同时小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时速度大小相等，方向间夹角为45°．已知BC高h，g=10m/s2，不计阻力．由以上条件可知（　　）
A．甲乙小球到达C点所用时间之比为1：2
B．甲小球做平抛运动的初速度大小为$\sqrt{gh}$
C．A、B两点的高度差为$\frac{h}{2}$
D．A、B两点的水平距离为$\frac{h}{2}$
20．如图是一辆汽车做直线运动的x-t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（　　）
A．OA段运动最快
B．AB段静止
C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相同
D．4 h内汽车的位移大小为30 km

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