Question

15．如图所示，A、B两闭合线圈是由同种导线绕制成的，A为10匝，B为20匝，半径为r_A=2r_B，匀强磁场只分布在B线圈内，若磁场均匀地增加，则两线圈中产生的感应电动势大小之比为多少？

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△Φ}{△t}=n\frac{△B•S}{△t}$，研究A、B环中感应电动势E_A：E_B．

解答 解：根据法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△Φ}{△t}=n\frac{△B•S}{△t}$，题中n不同，$\frac{△B}{△t}$相同，面积S相同，
则得到A、B环中感应电动势之比为$\frac{{E}_{A}^{\;}}{{E}_{B}^{\;}}=\frac{{n}_{A}^{\;}}{{n}_{B}^{\;}}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}$．
答：两线圈中产生的感应电动势大小之比为$\frac{1}{2}$

点评 本题整合了法拉第电磁感应定律、电阻定律和欧姆定律，常规题，要善于运用比例法解题．