题目内容
如图所示，质量分别为m1=1kg、m2=2kg的A、B两物体用劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧竖直连接起来．在弹簧为原长的情况下，使A、B整体从静止开始自由下落，当重物A下降A时，重物B刚好与水平地面相碰，假定碰撞后的瞬间重物B不反弹，也不与地面粘连，整个过程中弹簧始终保持竖直状态，且弹簧形变始终不超过弹性限度．已知弹簧的形变为x时，其弹性势能的表达式为Er=
kx2．若重物A在以后的反弹过程中恰能将重物B提离地面，取重力加速度g=10m/s2，求：（1）重物A自由下落的高度h
（2）从弹簧开始被压缩到重物B离开水平地面的过程中，水平地面对重物B的最大支持力．
【答案】分析：（1）重物A、B自由下落的过程机械能守恒，在以后的反弹过程中重物A机械能守恒，恰能将重物B提离地面的含义是弹力等于B的重力，列出等式联立求解．
（2）从弹簧开始被压缩到重物B离开水平地面的过程中，弹簧压缩量最大时，重物B对水平地面的压力最大，根据系统机械能守恒列出等式求出弹簧的最大压缩量，再根据平衡条件求出最大支持力．
解答：解：（1）重物A、B自由下落的过程机械能守恒，
设重物B着地前瞬间重物A的速度为v
（m1+m2）gh=
（m1+m2）v2 ①
v=
在以后的反弹过程中重物A机械能守恒，设弹簧的伸长量为x1
m1v2=m1gx1+
k
②
将重物B提离地面时
kx1=m2g ③
由①②③式得：
h=
h=0.4m
（2）从弹簧开始被压缩到重物B离开水平地面的过程中，弹簧压缩量最大时，重物B对水平地面的压力最大，
设弹簧的最大压缩量为x2
m1v2+m1gx2=
k
解之得：x2=0.4m或 x2=-0.2m（舍去）
N=kx2+m2g
N=60 N
答：（1）重物A自由下落的高度的0.4m
（2）从弹簧开始被压缩到重物B离开水平地面的过程中，水平地面对重物B的最大支持力是60 N．
点评：弹簧在高考中出现较多，应对其弹力的变化过程作充分的了解，并能灵活应用所学物理规律求解．
（2）从弹簧开始被压缩到重物B离开水平地面的过程中，弹簧压缩量最大时，重物B对水平地面的压力最大，根据系统机械能守恒列出等式求出弹簧的最大压缩量，再根据平衡条件求出最大支持力．
解答：解：（1）重物A、B自由下落的过程机械能守恒，
设重物B着地前瞬间重物A的速度为v
（m1+m2）gh=
（m1+m2）v2 ①v=
在以后的反弹过程中重物A机械能守恒，设弹簧的伸长量为x1
m1v2=m1gx1+k ②将重物B提离地面时
kx1=m2g ③
由①②③式得：
h=
h=0.4m
（2）从弹簧开始被压缩到重物B离开水平地面的过程中，弹簧压缩量最大时，重物B对水平地面的压力最大，
设弹簧的最大压缩量为x2
m1v2+m1gx2=k 解之得：x2=0.4m或 x2=-0.2m（舍去）
N=kx2+m2g
N=60 N
答：（1）重物A自由下落的高度的0.4m
（2）从弹簧开始被压缩到重物B离开水平地面的过程中，水平地面对重物B的最大支持力是60 N．
点评：弹簧在高考中出现较多，应对其弹力的变化过程作充分的了解，并能灵活应用所学物理规律求解．
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