题目内容
如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物体置于动摩擦因数为μ的粗糙水平面上，它们之间用轻质弹簧连接，在A上施加一个水平向右的恒力F，两物块一起以加速度a向右做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x；若将力的大小增大到F'=2F时，两物块均以加速度a'做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x'，则（ ）分析：对整体分析，根据牛顿第二定律求出加速度，隔离对B分析，求出弹簧的弹力大小，从而进行比较．
解答：解：对整体分析，当拉力为F时，
根据牛顿第二定律得，a=
=
-μg．
隔离对B分析，F弹-μmBg=mBa，解得弹簧的弹力F弹=
．
当拉力为2F时，根据牛顿第二定律得，a′=
=
-μg＞
-2μmg=2a．
隔离对B分析，F弹′-μmBg=mBa′，解得弹簧的弹力F弹′=
．
根据胡克定律F=kx知，x′=2x．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
根据牛顿第二定律得，a=
| F-μ(mA+mB)g |
| mA+mB |
| F |
| mA+mB |
隔离对B分析，F弹-μmBg=mBa，解得弹簧的弹力F弹=
| mBF |
| mA+mB |
当拉力为2F时，根据牛顿第二定律得，a′=
| 2F-μ(mA+mB)g |
| mA+mB |
| 2F |
| mA+mB |
| 2F |
| mA+mB |
隔离对B分析，F弹′-μmBg=mBa′，解得弹簧的弹力F弹′=
| 2mBF |
| mA+mB |
根据胡克定律F=kx知，x′=2x．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．
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