题目内容
8.如图所示,在光滑的水平面上,物体B原来静止,在物体B上固定一个轻弹簧,物体A以某一速度沿水平方向向右运动,通过弹簧与物体B发生作用,若两物体的质量相等,在作用过程中弹簧获得的最大弹性势能为Ep;现将B的质量加倍,再使物体A以同样的速度通过弹簧与物体B发生作用(作用前物体B仍静止),在作用过程中弹簧获得的最大弹性势能为E′p,那么( )A. | Ep:E′p=2:1 | B. | Ep:E′p=3:4 | C. | Ep:E′p=4:3 | D. | Ep:E′p=1:2 |
分析 当A、B的速度相等时,弹簧具有的弹性势能最大,根据动量守恒和能量守恒求出弹性势能的大小,从而得出最大弹性势能的比值.
解答 解:设开始A、B的质量均为m,规定向右为正方向,根据动量守恒得:
mv0=2mv1,
解得:${v}_{1}=\frac{{v}_{0}}{2}$,
根据能量守恒定律得:${E}_{p}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}•2m(\frac{{v}_{0}}{2})^{2}$=$\frac{1}{4}m{{v}_{0}}^{2}$,
当B的质量加倍,规定向右为正方向,根据动量守恒定律得:
mv0=3mv2,
解得:${v}_{2}=\frac{{v}_{0}}{3}$,
根据能量守恒定律得:${E}_{p}′=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}•3m(\frac{{v}_{0}}{3})^{2}$=$\frac{1}{3}m{{v}_{0}}^{2}$,
则Ep:Ep′=3:4,故B正确,ACD错误.
故选:B.
点评 本题考查了动量守恒定律和能量守恒定律的综合运用,知道A、B组成的系统动量守恒,速度相等时,弹簧的弹性势能最大.
练习册系列答案
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