Question

19．如图甲所示，两段等长细线将质量均为m的小球A、B悬挂在O点，小球A受到水平向右的恒力F₁的作用、小球B受到水平向左的恒力F₂的作用．当系统处于静止状态时，出现了如图乙所示的状态，小球B刚好位于O点正下方．则F₁与F₂的大小关系正确的是（　　）

• A． F₁=4F₂
• B． F₁=3F₂
• C． F₁=2F₂
• D． F₁=F₂

Answer 1

分析 运用整体法研究OA绳与竖直方向的夹角与力的关系；再隔离B研究，分析AB绳与竖直方向的夹角与力的关系；由几何关系得到两夹角相等，即可判断两个拉力的关系．

解答 解：设AO、BO与竖直方向的夹角为α，首先对两个球整体分析，受则F₁、F₂、重力、AO拉力，如图所示：

根据平衡条件，有：
F₁=F₂+F_AOsinα  ①
F_AOcosα=2mg     ②
再隔离球B分析，如图所示：

根据平衡条件，有：
F₂=mgtanα  ③
${F}_{AB}=\frac{mg}{cosα}$   ④
联立解得：
F₁=3mgtanα
故F₁=3F₂
故选B．

点评 本题关键是根据平衡条件列式分析；通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法；有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用．