题目内容
9.如图所示,某人(可视为质点)从距离墙壁L=10m处起跑,向着墙壁冲去,接触到墙壁之后立即返回出发点,设该人起跑的加速度大小为a1=4m/s2,运动过程中的最大速度为vm=4m/s,快到达墙壁时需减速到零,不能与墙壁相撞,减速的加速度大小为a2=8m/s2,求该人从出发到回到出发点所需的最短时间t.分析 向左过程分为匀加速直线运动过程、匀速直线运动过程和匀减速直线运动过程;向右过程分为匀加速直线运动过程和匀速直线运动过程;然后根据运动学公式列式求解即可
解答 解:加速阶段:t1=$\frac{{v}_{m}}{{a}_{1}}=\frac{4}{4}s$=1 s
加速阶段通过的位移x1=$\frac{1}{2}$vmt1=$\frac{1}{2}×4×1$m=2 m
减速阶段:t3=$\frac{{v}_{m}}{{a}_{2}}=\frac{4}{8}s$=0.5s
x3=$\frac{1}{2}$vmt3=$\frac{1}{2}×4×0.5$m=1 m
匀速阶段:t2$\frac{x-{x}_{1}-{x}_{2}}{{v}_{m}}=\frac{10-2-1}{4}s$=1.75 s
由折返线向起点(终点)运动的过程中,加速阶段:
t4=$\frac{{v}_{m}}{{a}_{1}}=\frac{4}{4}s$=1 s
x4=$\frac{1}{2}$vmt4=$\frac{1}{2}×4×1m$=2 m
匀速阶段:t5=$\frac{x-{x}_{4}}{{v}_{m}}=\frac{10-2}{4}s$=2s
总的往返时间为t=t1+t2+t3+t4+t5=6.25s
答:该人从出发到回到出发点所需的最短时间t为6.25s
点评 本题是多过程问题,关键明确人的运动性质,然后分过程运用运动学公式列式求解,不难
练习册系列答案
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19.质量为5kg的小车在光滑的水平面上做匀加速直线运动.若它在2s内从静止开始速度增加到4m/s,则在这一段时间里外力对小车做功的平均功率和2s时的瞬时功率分别是( )
A. | 40W、40W | B. | 20W、40W | C. | 20W、20W | D. | 10W、20W |
20.如图所示,A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上,两细线与水平方向夹角分别为60°和45°,A、B间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态,则下列判断正确的是( )
A. | A、B的质量之比为1:$\sqrt{3}$ | |
B. | A、B所受弹簧弹力大小之比为$\sqrt{3}$:$\sqrt{2}$ | |
C. | 悬挂A、B的细线上拉力大小之比为$\sqrt{2}$:1 | |
D. | 快速撤去弹簧的瞬间,A、B的瞬时加速度大小之比为1:$\sqrt{2}$ |
17.如图所示,质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动.圆半径为R,小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆轨.则其通过最高点时( )
A. | 小球的向心加速度大小等于g | B. | 小球的线速度大小等于$\sqrt{gR}$ | ||
C. | 小球受到重力和向心力两个力作用 | D. | 小球对圆环的压力大小等于mg |
4.如图所示为某质点做直线运动的v-t图象,关于这个质点在4s内的运动情况,下列说法中正确的是( )
A. | 加速度大小不变,方向与初速度方向相同 | |
B. | 4s内通过的路程为4m,而位移为零 | |
C. | 质点始终向同一方向运动 | |
D. | 4s末物体离出发点最远 |
14.如图所示,平行板电容器A、B间有一带电油滴P正好静止在极板正中间,现将B极板匀速向下移动到虚线位置,其他条件不变.则在B极板移动的过程中,下列说法正确的是( )
A. | 电容器的电容变小 | B. | 极板带的电荷量增加 | ||
C. | 电流计中电流由b流向a | D. | 油滴将向下运动 |
1.课外小组的同学对人造地球卫星所需的向心力和卫星的运行速率发生争论,若人造地球卫星的质量不变,当轨道半径增大为原来的2倍时,下列争论中正确的( )
A. | 有同学说,根据向心力公式F=m$\frac{v^2}{r}$可知,向心力变为原来的$\frac{1}{2}$ | |
B. | 有同学说,根据万有引力F=G$\frac{Mm}{r^2}$提供向心力可知,向心力变为原来的$\frac{1}{4}$ | |
C. | 有同学说,根据公式v=rω可知,卫星运行的速率变为原来的2倍 | |
D. | 有同学说,根据公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知,卫星运行的速率变为原来的$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$倍 |
18.下列关于电场和磁场的说法中正确的是( )
A. | 电场线和磁感线都是封闭曲线 | |
B. | 电场线和磁感线都是直线 | |
C. | 通电导线在磁场中一定受到磁场力的作用 | |
D. | 电荷在电场中一定受到电场力的作用 |