Question

17．如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动．圆半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆轨．则其通过最高点时（　　）

• A． 小球的向心加速度大小等于g
• B． 小球的线速度大小等于$\sqrt{gR}$
• C． 小球受到重力和向心力两个力作用
• D． 小球对圆环的压力大小等于mg

Answer 1

分析 小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，知轨道对小球的弹力为零，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球的速度．

解答 解：A、因为小球刚好在最高点不脱离圆环，则轨道对球的弹力为零，所以小球对圆环的压力为零．小球只受到重力的作用，所以向心加速度等于重力加速度．故A正确，CD错误；
B、根据牛顿第二定律得，mg=$\frac{m{v}^{2}}{R}$=ma，线速度v=$\sqrt{gR}$．故B正确．
故选：AB

点评 该题考查竖直平面内的圆周运动的特点，解决本题的关键知道在最高点的临界情况，运用牛顿第二定律进行求解．