Question

1．密立根油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源相连接，油滴从喷雾器喷出后，通过小孔落到距离为d的两板之间．在强光照射下，观察者可通过显微镜观察油滴的运动．油滴可以视为球形，在经过喷雾器喷嘴时因摩擦而带电．油滴在空气中下落时所受空气阻力大小跟它下落速度v的大小和半径r成正比，即f=krv（k为比例系数）．某次实验中先将开关S断开，两极板不带电，一质量为m的油滴落入两板间一段时间后做匀速运动，速度大小为v₀．再将开关S闭合，两板间电压为U，油滴在匀强电场中受电场力作用最终向上匀速运动，速度大小仍为v₀．油滴受到空气的浮力远小于重力，可以忽略．下列说法正确的是（　　）

• A． 油滴带正电
• B． 油滴的半径为$\frac{mg}{{kv}_{0}}$
• C． 油滴所带的电荷量为$\frac{mgd}{U}$
• D． 电场力对油滴一直做正功

Answer 1

分析 油滴匀速下降、匀速上升时均受力平衡，根据平衡条件列式，得出油滴的电性、油滴的半径和油滴的电荷量，根据电场力和油滴的运动方向判断电场力做功情况．

解答 解：AC、开关S断开时，两极板不带电，一质量为m的油滴落入两板间一段时间后做匀速运动，有：mg=krv₀，
S断开后，油滴最终向上匀速运动，可知电场力方向向上，则油滴带负电，有：$q\frac{U}{d}=mg+kr{v}_{0}$，
联立两式解得$q=\frac{2mgd}{U}$，故A、C错误．
B、根据mg=krv₀得，油滴的半径r=$\frac{mg}{k{v}_{0}}$，故B正确．
D、油滴在电场中先向下然后再向上运动，则电场力对油滴先做负功，再做正功，故D错误．
故选：B．

点评 本题是信息题，要善于捕捉有效信息，关键要知道空气阻力的表达式f=krv，再根据平衡条件列式，即可进行求解．