Question

7．图甲所示，用水平力F拉动物体在水平面上做加速直线运动．当改变拉力的大小时，物体运动的加速度a也随之变化，a和F的关系如图乙所示．取g=10m/s²．
（1）根据图线所给的信息，求物体的质量及物体与水平面间的动摩擦因数；
（2）求物体的质量及物体与水平面间的动摩擦因数；
（2）若改用质量是原来2倍的同种材料的物体，请在图乙的坐标系上画出这种情况下的a-F图线．（要求写出作图的根据）

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律得出物体加速度与水平力F的关系式，结合图线的斜率和解决求出物体的质量和与水平面间的动摩擦因数．
（2）改变物体的质量，根据牛顿第二定律求出表达式，抓住图线斜率和截距的变化作出a-F图线

解答 解：（1）根据牛顿第二定律：F-μmg=ma
所以：$a=\frac{1}{m}F-μg$
可见a-F图象为一条直线，直线的斜度$k=\frac{1}{m}=2.0k{g}^{-1}$，
纵轴截距为-μg=-2.0m/s²，
解得：物体的质量m=0.50kg，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.20
（2）当物体质量加倍时，物体的加速度$a=\frac{1}{2m}F-μg$
直线斜率$k′=\frac{1}{2m}=1.0k{g}^{-1}$，纵轴的截距不变．如图所示．
答：（1）物体的质量为0.50kg，物体与地面间的动摩擦因数为0.20．
（2）如图所示

点评 解决本题的关键掌握处理图线问题的方法，一般情况下求出两个物理量之间的关系式，结合图线的斜率和截距进行求解