题目内容
2.如图所示,小物块(可视为质点)放在长木板正中间,已知长木板质量为M=8kg,长度为1=8m;小物块质量为m=2kg,长木板置于光滑水平地面上,两物体皆静止.现在用一大小为F的水平恒力作用于小物块上,发现只有当F超过5N时,才能让两物体间产生相对滑动.设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小,重力加速度g取l0m/s2,试求:(1)小物块和长木板间的动摩擦因数u;
(2)若将力F=24N作用在长木板上,则小物块经过多长时间从长木板上滑落.
分析 (1)当两个物体刚发生相对滑动时两者间的静摩擦力达到最大.先以整体为研究对象,根据牛顿第二定律列方程,求出二者一起匀加速运动的最大加速度,然后以M为研究对象,根据牛顿第二定律列方程求出摩擦因数;
(2)小物块从木板上滑下时二者位移之差等于$\frac{1}{2}$l,根据牛顿第二定律求得两者的加速度,再结合运动学公式列方程求解时间.
解答 解:(1)设两物体间的最大静摩擦力为Ff,当F=5N作用于m时,根据牛顿第二定律,
对整体有:F=(M+m)a
对M有:Ff=Ma
解得:Ff=4N
又 Ff=μmg
代入数据解得:μ=0.2
(2)当F=24N作用于M时,两物体发生相对滑动,设M、m加速度分别为a1、a2,根据牛顿第二定律得:
对M:F-Ff=Ma1.
解得 a1=2.5m/s2.
对m:Ff=ma2.
代入数据得:a2=2m/s2.
M、m两物体在t时间内位移分别为:x1=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$,x2=$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$.
m刚滑下M时,有:x1-x2=$\frac{1}{2}l$
联立并代入数据解得:t=4s
答:(1)小物块和长木板间的动摩擦因数μ是0.2;
(2)若将力F=24N作用在长木板上,则小物块经过4s时间从长木板上滑落.
点评 该题涉及到相对运动的过程,列牛顿第二定律方程时一定要先确定研究对象,要认真分析物体的受力情况和运动情况,并能熟练地运用匀变速直线运动的公式.
练习册系列答案
相关题目
6.辽宁舰航行遇到海浪上下颠簸过程中,停放在甲板上的歼-15对甲板的压力大小为F1,甲板对歼-15的支持力大小为F2.在辽宁舰颠簸过程中,F1和F2的关系是( )
A. | 向上时F1>F2;向下时F1<F2 | B. | 向上时F1<F2;向下时F1>F2 | ||
C. | 向上和向下时,都满足F1>F2 | D. | 向上和向下时,都满足F1=F2 |
3.在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子,当磁感应强度突然减小为$\frac{B}{2}$时,这个带电粒子( )
A. | 速率加倍,周期不变 | B. | 速率不变,轨道半径减半 | ||
C. | 速率不变,周期加倍 | D. | 速率减半,轨道半径不变 |
10.如图所示,长木板放置在粗糙水平地面上,一小物块放置于长木板的中央,已知长木板和物块的质量均为m,长木板与地面间及物块与长木板间的动摩擦因数均为μ,设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,重力加速度为g,现对物块施加一水平向右的拉力F,则( )
A. | 长木板可能向右做匀加速运动 | |
B. | 长木板的加速度可能为$\frac{F-2μmg}{2m}$ | |
C. | 地面对长木板的摩擦力可能等于F | |
D. | 长木板受到水平面的摩擦力可能等于2μmg |
14.在光滑水平面上,一个质量为 5kg的物体在两个恒定的水平拉力F1和F2作用下产生的加速度为2m/s2.若撤去 F1=4N的这个力,则该物体在力F2作用下产生的加速度大小可能是( )
A. | 1.2 m/s2 | B. | 3 m/s2 | C. | 2.5 m/s2 | D. | 1 m/s2 |
11.如图所示,A、B两物体叠放在光滑水平桌面上,轻质细绳一端连接B,另一端绕过定滑轮连接C物体,已知A和C的质量都是1kg,B的质量是3kg,A、B间的动摩擦因数是0.1,其它摩擦不计.由静止释放,C下落一定高度的过程中(C未落地,B未撞到滑轮),g=10m/s2下列说法正确的是( )
A. | A、B两物体没有发生相对滑动 | B. | A物体受到的摩擦力大小为2N | ||
C. | B物体的加速度大小是3m/s2 | D. | 细绳的拉力大小等于7.75 N |
12.如图所示,A、B、C三个物体放在水平旋转的圆盘上,三物与转盘的最大静摩擦因数均为μ,A的质量是2m,B和C的质量均为m,A、B离轴距离为R,C离轴2R,若三物相对盘静止,则( )
A. | 每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用 | |
B. | B所受摩擦力最小 | |
C. | A、B的摩擦力相等 | |
D. | 当圆台转速增大时,C比B先滑动 |