Question

【题目】汽车行驶在半径为50m的圆形水平跑道上，速度为10m/s．已知汽车的质量为1000kg，汽车与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍．问：（g=10m/s2）

（1）汽车受到向心力是多大？

（2）汽车绕跑道一圈需要的时间是多少？

（3）要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）20m/s

【解析】（1）向心力的大小为

（2）汽车绕一周的时间即是指周期，由 得：

（3）汽车作圆周运动的向心力由车与地面的之间静摩擦力提供．随车速的增加，需要的向心力增大，静摩擦力随着一直增大到最大值为止，由牛顿第二定律得：F向=fmax

而

fm=0.8G

联立各式解得，汽车过弯道的允许的最大速度为v=20m/s．