Question

20．某同学利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律的实验”，在本实验中：

（1）现有器材、打点计时器、学生电源、铁架台（包括铁夹）、纸带、附夹子的重锤、刻度尺、秒表、导线若干，其中此实验不需要使用的器材是秒表．
实验中产生误差的主要原因是摩擦（选填“空气”或“摩擦”）阻力的影响．
（2）若实验中所用重锤的质量为m，打点计时器打所用交流电源的周期为T，如图乙是正确操作得到纸带的一部分，图中O不是打点计时器打的第一个点，O、A、B、C、D、E、F分别是连续的计时点，测出各点到O点的距离分别为s_A、s_B、s_C、s_D、s_E、s_F，当地的重力加速度为g，则从打下计时点A到E的过程中，重锤的重力势能的减少量为mg（s_E-s_A）．动能的增加量为$\frac{m}{8{T}^{2}}$[（s_F-s_D）²-${s}_{B}^{2}$]．
（3）在实验中打点计时器所接交流电频率为50Hz，当地重力加速度g=9.8m/s²，实验选用的重物质量m=1kg，纸带上打点计时器打下的连续计时点A、B、C到打下第一点O的距离如图丙所示，则从打下O点至B点的过程中，重物重力势能的减少量△E_p=2.55J，动能的增加量△E_k=2.50J．（计算结果均保留3位有效数字）
（4）通过计算发现，△E_p大于△E_k（选填“小于”、“大于”或“等于”），这是因为重物下落过程中受到摩擦阻力作用．

Answer 1

分析 在验证机械能守恒的实验中，验证动能的增加量与重力势能的减小量是否相等，所以要测重锤下降的距离和瞬时速度，测量瞬时速度和下降的距离均需要刻度尺，不需要秒表，重锤的质量可测可不测．
纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值；
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．
根据实验结果分析，明确误差来源，知道重物下落要克服阻力做功．

解答 解：（1）在实验中需要刻度尺测量纸带上点与点间的距离从而可知道重锤下降的距离，以及通过纸带上两点的距离，求出平均速度，从而可知瞬时速度．纸带上相邻两计时点的时间间隔已知，所以不需要秒表．重锤的质量可测可不测，所以不需要秒表；
实验中产生误差的主要原因是摩擦阻力的影响．
（2）重力势能减小量△E_p=mgh=mg（s_E-s_A）
利用匀变速直线运动的推论得：
v_A=$\frac{{s}_{B}}{2T}$
v_E=$\frac{{s}_{F}-{s}_{D}}{2T}$
动能的增加量为△E_k=$\frac{1}{2}$mv_E²-$\frac{1}{2}$mv_A²=$\frac{m}{8{T}^{2}}$[（s_F-s_D）²-${s}_{B}^{2}$]，
（3）重力势能减小量△E_p=mgh=1×9.8×0.26m J=2.55J．
利用匀变速直线运动的推论得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{30.66-21.72}{2×0.02}×1{0}^{-2}$m/s=2.235m/s
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×2.2352J=2.50J
（4）通过计算可知重力势能的减小量大于动能的增加量，其原因是物体在下落过程中克服摩擦阻力做功，导致重力势能没有完全转化为动能．
故答案为：（1）秒表，摩擦；
（2）mg（s_E-s_A），$\frac{m}{8{T}^{2}}$[（s_F-s_D）²-${s}_{B}^{2}$]，
（3）2.55，2.50；
（4）大于，重物下落过程中受到摩擦阻力作用．

点评 考查了验证机械能守恒定律的原理及所需的仪器，运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题，同时要熟练应用基本物理规律解决实验问题；
在分析实验时应注意结合实验的规律找出相应的物理规律进行分析！在验证机械能守恒时物体做匀加速直线运动，故满足匀加速直线运动的规律．