Question

7．如图所示是某矿井中的升降机由井底上升到井口的过程中的运动图象，试根据速度-时间图象回答下列问题：
（1）分析各段的运动情况；
（2）计算各段的加速度．

Answer 1

分析 速度图象倾斜的直线表示匀变速直线运动，平行于t轴的直线表示匀速直线运动，根据图线的形状分析运动情况．
根据速度图象的斜率等于物体的加速度，由数学知识求出升降机的加速度．

解答 解：（1）根据图象的斜率表示加速度可知，升降机先以大小不变的加速度加速运动2 s．然后匀速运动2 s，最后以大小不变的加速度减速运动1 s．
（2）0～2 s内，a₁=$\frac{△v}{△t}=\frac{12}{2}$m/s=6 m/s²，方向与速度方向相同，
2 s～4 s内，a₂=0．
4 s～5 s内，a₃=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-12}{1}$m/s²=-12 m/s²，方向与速度方向相反．
答：升降机先以大小不变的加速度加速运动2 s．然后匀速运动2 s，最后以大小不变的加速度减速运动1 s．0～2 s内，升降机做匀加速直线运动，加速度大小为6 m/s²，方向与速度方向相同，2 s～4 s内做匀速运动，加速度为0.4 s～5 s内做匀减速直线运动加速度大小为12 m/s²，方向与速度方向相反．

点评 根据速度-时间图象读出加速度，是应掌握的基本能力．关键抓住斜率等于加速度进行分析和计算．