Question

12．如图所示，质量为m=2kg物体由静止开始沿倾角为θ=37°的光滑斜面下滑，H=1.5m，求：
（1）物体滑到底端时的速度． （g取10m/s²）
（2）物体滑到斜面底端时重力的功率．
（3）物体滑到底端过程中重力的平均功率．

Answer 1

分析 （1）由机械能守恒即可求出物体滑到底端时的速度；
（2）（3）应用公式P=Fv求某力的瞬时功率时，注意公式要求力和速度的方向在一条线上，将速度沿竖直方向分解即可求出重力功率．

解答 解：（1）物体下滑过程中机械能守恒，所以有：
mgH=$\frac{1}{2}{mv}^{2}$
解得：v=$\sqrt{2gH}=\sqrt{2×10×1.5}=\sqrt{30}$m/s
（2）物体滑到斜面底端时重力的瞬时功率为：
P=mgvsinθ=$2×10×\sqrt{30}×sin37°$=65.7W
（3）平均速度为为：$\overline{v}=\frac{v}{2}$
所以物体滑到底端过程中重力的平均功率为：
$\overline{P}=mg\overline{v}sinθ$=$2×10×\frac{\sqrt{30}}{2}×sin37°$=32.9W
答：（1）物体滑到底端时的速度是$\sqrt{30}$m/s
（2）物体滑到斜面底端时重力的功率是65.7W．
（3）物体滑到底端过程中重力的平均功率是32.9W．

点评 物理公式不仅给出了公式中各个物理量的数学运算关系，更重要的是给出了公式需要遵循的规律和适用条件，在做题时不能盲目的带公式，要弄清公式是否适用．