Question

3．如图所示，匀强电场的电场线与AC平行，把带电荷量为10^-8C的负电荷从A移至B的过程中，电场力做功为6×10^-8J，AB长6cm，AB与AC的夹角为60°，设B处电势为1V，求：
（1）A处电势为多少？
（2）该匀强电场的场强；
（3）电子在A点的电势能．

Answer 1

分析 （1）根据电场力做功情况判断电场力方向，再结合电荷电性判断电场强度方向，先根据公式U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$求解电势差，再根据公式U_AB=φ_A-φ_B求解电势；
（2）根据公式U=Ed求解电场强度．
（3）根据公式E_p=qφ求解电势能

解答 解：（1）将负电荷从A移至B，电场力做正功，所以电荷所受电场力方向沿A至C，又因为是负电荷，场强方向与负电荷的受力方向相反，所以场强方向应为C至A方向．
由W=qU得：U=$\frac{W}{q}=\frac{6×1{0}^{-8}}{-1{0}^{-8}}V=-6V$，即A、B两点间电势差为-6V．沿电场线方向电势降低，B点电势低于A点电势．U=φ_A-φ_B，φ_B=1V，则φ_A=-5V，即A点的电势为-5V．
（2）如图所示，由B向AC作垂线交AC于D，D与B在同一等势面上．U_DA=U_BA=6V，沿场强方向A、B两点间距离为AB•cos 60°=4cm×$\frac{1}{2}$=2cm=0.02m，所以E=$\frac{U}{d}=\frac{6}{0.06×0.5}V/m=200V/m$．
（3）电子在A点的电势能E_p=qφ_A=（-e）×（-5V）=5eV．
答：（1）A处电势为-5V
（2）该匀强电场的场强为200V/m；
（3）电子在A点的电势能为5eV

点评 本题考查了电势、电势差、电势能的计算方法，关键记住三个公式：U_AB=$\frac{W}{q}$；U_AB=φ_A-φ_B；U=Ed