Question

13．如图所示为某同学用插针法测玻璃折射率的光路图，PO₁与O₁B的夹角为θ，O₁O₂与O₁A的夹角为α，则测得玻璃的折射率为$\frac{cosθ}{cosα}$，若该同学不小心将三棱镜AC边的边界画在了虚线的位置，其他边界没问题，则测得的折射率会偏大（填“偏大”、“偏小”或“不变”）．

Answer 1

分析 先确定出光线在AB边上的入射角和折射角，再由折射率定义求玻璃的折射率．
分析该同学错误操作后引起的折射角的变化，即可由折射定律分析所测得的折射率的变化．

解答 解：如图1所示，光线在AB边上的入射角为：i=90°-θ，折射角为：r=90°-α
则测得玻璃的折射率为：n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin（90°-θ）}{sin（90°-α）}$=$\frac{cosθ}{cosα}$
若该同学不小心将三棱镜AC边的边界画在了虚线的位置，其他边界没问题，如图2所示，该同学作出的折射光线如红线所示，可知，光线在AB边上的入射角不变，折射角减小，则由n=$\frac{sini}{sinr}$知测得的折射率会偏大．
故答案为：$\frac{cosθ}{cosα}$，偏大．

点评 解决本题的关键掌握实验的原理：折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$，并能根据折射角的变化，分析实验的误差．