题目内容
5.一个静止的放射性原子核,发生衰变时,放出一个质量为m1、速度大小为v1的α粒子,产生一个质量为m2、速度大小为v2的反冲核,同时放出一个光子,光子的运动方向与反冲核的运动方向相同,已知普朗克常量为h、光在真空中的传播速度为c.求:①释放出的光子的波长;
②核反应中释放的能量.
分析 ①原子核衰变时系统的动量守恒,由动量守恒定律和光子的波长公式p=$\frac{h}{λ}$列式可以求出释放出的光子的波长;
②核反应中释放的能量等于α粒子和反冲核的动能以及光子能量总和.
解答 解:①取α粒子的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
m1v1-m2v2-$\frac{h}{λ}$=0
解得 λ=$\frac{h}{{m}_{1}{v}_{1}-{m}_{2}{v}_{2}}$
②核反应中释放的能量为 E=$\frac{1}{2}$m1v12+$\frac{1}{2}$m2v22+h$\frac{c}{λ}$=$\frac{1}{2}$m1v12+$\frac{1}{2}$m2v22+( m1v1-m2v2)c.
答:
①释放出的光子的波长为$\frac{h}{{m}_{1}{v}_{1}-{m}_{2}{v}_{2}}$;
②核反应中释放的能量为$\frac{1}{2}$m1v12+$\frac{1}{2}$m2v22+( m1v1-m2v2)c.
点评 原子核的衰变与炸弹爆炸相似,遵守动量守恒和能量守恒,应用动量守恒定律与质能方程即可正确解题.
练习册系列答案
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