题目内容
7．
空间某区域内有场强为E的匀强电场，如图所示，电场的边界MN和PQ是间距为d的两平行平面、电场方向第一次是垂直于MN指向PQ；第二次是与MN平行，两种情况下，一个电量为q的带正电质点（不计重力）以恒定的初速度垂直于MN界面进入匀强电场，质点从PQ界面穿出电场时的动能相等，则带电质点进入电场时的初动能为（ ）| A． | $\frac{1}{4}$qEd | B． | $\frac{1}{2}$qEd | C． | qEd | D． | 2qEd |
分析 当电场方向垂直于MN指向PQ时和当电场方向与MN平行时，分别由动能定理建立等式，因为初速度相同，质点从PQ界面穿出电场时的动能相等，所以有y=d；当电场方向与MN平行时，带电质点进入电场后做类平抛运动，在由规律列式求解．
解答 解：当电场方向垂直于MN指向PQ时，由动能定理可得：qEy=EKN-EKQ，
当电场方向与MN平行时，由动能定理可得：qEd=EKN-EKQ，
由题意知，初速度相同，质点从PQ界面穿出电场时的动能相等，由此可得y=d，
当电场方向与MN平行时，带电质点进入电场后做类平抛运动，
竖直方向上有：y=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$t2，
水平方向上有：d=v0t，
所以初动能为：EK0=$\frac{1}{2}$mv02，
联立以上各式解得：EK0=$\frac{1}{4}$qEd．故A正确，BCD错误．
故选：A．
点评 本题考查带电粒子在复合场中的运动，解答此题的关键是分析带电粒子的运动性质，熟练地运用动能定理和类平抛运动规律建立方程求解．
练习册系列答案
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4．张明同学参加了三级跳远，设张明同学在空中只受重力和沿跳远方向恒定的水平风力作用，地面水平、无杂物、无障碍，每次和地面的作用时间不计，假设人着地反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变方向相反，每一次起跳的速度方向和第一次相同，张明同学从A点开始起跳到D点的整个过程中均在竖直平面内运动，下列说法正确的是（ ）
| A． | 每次从最高点下落的过程都是平抛运动 | |
| B． | 每次起跳到着地水平位移AB：BC：CD=1：3：5 | |
| C． | 从起跳到着地三段过程中水平方向速度变化量相等 | |
| D． | 三段过程时间相等 |
如图（a）所示，单匝矩形金属线圈处在匀强磁场中，t=0时刻，磁场方向垂直于纸面向里，磁场发生如图（b）所示变化，在0到t1和t1到t2时间内流过线圈中的电流方向相同（“相同”或“相反”）；若t2=3t1，则在0到t1和t1到t2时间内线圈中产生的电动势E1与E2大小之比为2：1．
2．
如图所示，一圆环与外切正方形线圈均由相同的绝缘导线制成，并各自形成闭合电路，匀强磁场布满整个正方形线圈，当磁场均匀变化时，线圈和圆环中的电动势之比为（ ）
如图所示，一圆环与外切正方形线圈均由相同的绝缘导线制成，并各自形成闭合电路，匀强磁场布满整个正方形线圈，当磁场均匀变化时，线圈和圆环中的电动势之比为（ ）| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{2}{π}$ | C． | 4 | D． | $\frac{4}{π}$ |
12．
一绝缘细线一端固定在光滑水平绝缘桌面上的O点，另一端系着一个带电小球．所在空间存在方向竖直向下的匀强磁场．突然使小球获得一定的速度，小球在桌面上绕O点做半径等于线长的匀速圆周运动，其俯视图如图所示．由于某种原因，绳子突然断开，关于小球在绳断开后的运动情况，下列说法正确的是（ ）
一绝缘细线一端固定在光滑水平绝缘桌面上的O点，另一端系着一个带电小球．所在空间存在方向竖直向下的匀强磁场．突然使小球获得一定的速度，小球在桌面上绕O点做半径等于线长的匀速圆周运动，其俯视图如图所示．由于某种原因，绳子突然断开，关于小球在绳断开后的运动情况，下列说法正确的是（ ）| A． | 小球可能不再做匀速圆周运动，做离心运动 | |
| B． | 小球做匀速圆周运动，圆周运动半径和周期可能都增大 | |
| C． | 小球做匀速圆周运动，圆周运动半径和周期可能都减小 | |
| D． | 小球做匀速圆周运动，圆周运动周期肯定不变 |
