题目内容
7.空间某区域内有场强为E的匀强电场,如图所示,电场的边界MN和PQ是间距为d的两平行平面、电场方向第一次是垂直于MN指向PQ;第二次是与MN平行,两种情况下,一个电量为q的带正电质点(不计重力)以恒定的初速度垂直于MN界面进入匀强电场,质点从PQ界面穿出电场时的动能相等,则带电质点进入电场时的初动能为( )A. | $\frac{1}{4}$qEd | B. | $\frac{1}{2}$qEd | C. | qEd | D. | 2qEd |
分析 当电场方向垂直于MN指向PQ时和当电场方向与MN平行时,分别由动能定理建立等式,因为初速度相同,质点从PQ界面穿出电场时的动能相等,所以有y=d;当电场方向与MN平行时,带电质点进入电场后做类平抛运动,在由规律列式求解.
解答 解:当电场方向垂直于MN指向PQ时,由动能定理可得:qEy=EKN-EKQ,
当电场方向与MN平行时,由动能定理可得:qEd=EKN-EKQ,
由题意知,初速度相同,质点从PQ界面穿出电场时的动能相等,由此可得y=d,
当电场方向与MN平行时,带电质点进入电场后做类平抛运动,
竖直方向上有:y=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$t2,
水平方向上有:d=v0t,
所以初动能为:EK0=$\frac{1}{2}$mv02,
联立以上各式解得:EK0=$\frac{1}{4}$qEd.故A正确,BCD错误.
故选:A.
点评 本题考查带电粒子在复合场中的运动,解答此题的关键是分析带电粒子的运动性质,熟练地运用动能定理和类平抛运动规律建立方程求解.
练习册系列答案
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B. | 小球做匀速圆周运动,圆周运动半径和周期可能都增大 | |
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D. | 小球做匀速圆周运动,圆周运动周期肯定不变 |