题目内容
18.如图(a)所示,单匝矩形金属线圈处在匀强磁场中,t=0时刻,磁场方向垂直于纸面向里,磁场发生如图(b)所示变化,在0到t1和t1到t2时间内流过线圈中的电流方向相同(“相同”或“相反”);若t2=3t1,则在0到t1和t1到t2时间内线圈中产生的电动势E1与E2大小之比为2:1.分析 根据楞次定律判断在0到t1和t1到t2时间内流过线圈中的电流方向是否相同,由法拉第电磁感应定律求出两个时间段的感应电动势,再求比值
解答 解:0~${t}_{1}^{\;}$磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度均匀减小,磁通量均匀减小,根据楞次定律,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同,由安培定则得,感应电流为顺时针方向;
${t}_{1}^{\;}$~${t}_{2}^{\;}$磁场垂直纸面反向增大,磁通量增大,根据楞次定律,感应电流的磁场方向与原磁场反向即垂直纸面向里,由安培定则得感应电流为顺时针方向,所以在0到t1和t1到t2时间内流过线圈中的电流方向相同;
0到t1和t1到t2时间内线圈中产生的电动势E1与E2大小
${E}_{1}^{\;}=\frac{{B}_{0}^{\;}}{{t}_{1}^{\;}}S$…①
${E}_{2}^{\;}=\frac{{B}_{0}^{\;}}{{t}_{2}^{\;}-{t}_{1}^{\;}}S$=$\frac{{B}_{0}^{\;}}{2{t}_{1}^{\;}}S$…②
联立①②得:$\frac{{E}_{1}^{\;}}{{E}_{2}^{\;}}=\frac{2}{1}$
故答案为:相同,2:1
点评 本题考查了楞次定律和法拉第电磁感应定律的直接应用,关键是要掌握楞次定律判断感应电流的步骤,记住电磁磁感应定律的表达式.
练习册系列答案
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15.下列所描述的运动中,正确的是( )
A. | 速度变化很大,加速度一定很大 | |
B. | 速度变化方向为正,加速度方向为负 | |
C. | 速度越来越大,加速度越来越小 | |
D. | 速度变化越来越快,加速度越来越小 |
9.如图所示,匝数为N、面积为S、电阻为R的矩形闭合线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕轴OO′匀速转动,则( )
A. | 如图所示位置时穿过线圈的磁通量等于NBS | |
B. | 图示时刻之后的五分之一周期时间内,线圈中的电流方向都是沿着abcda方向 | |
C. | 线圈中产生的感应电动势大小为$\frac{NBSω}{\sqrt{2}}$ | |
D. | 图示时刻之后的四分之一周期时间内,通过线圈中某点的电量大小为$\frac{BS}{R}$ |
6.关于变化的磁场产生的电场,下列说法正确的是( )
A. | 只有在垂直于磁场的平面内存在闭合回路时,才可在闭合回路中产生电场 | |
B. | 不论是否存在闭合回路,只要磁场发生了变化,就会产生电场 | |
C. | 变化的磁场产生的电场的电场线是不闭合的曲线 | |
D. | 变化的磁场产生的电场的电场线是闭合曲线 |
7.空间某区域内有场强为E的匀强电场,如图所示,电场的边界MN和PQ是间距为d的两平行平面、电场方向第一次是垂直于MN指向PQ;第二次是与MN平行,两种情况下,一个电量为q的带正电质点(不计重力)以恒定的初速度垂直于MN界面进入匀强电场,质点从PQ界面穿出电场时的动能相等,则带电质点进入电场时的初动能为( )
A. | $\frac{1}{4}$qEd | B. | $\frac{1}{2}$qEd | C. | qEd | D. | 2qEd |