Question

18．如图（a）所示，单匝矩形金属线圈处在匀强磁场中，t=0时刻，磁场方向垂直于纸面向里，磁场发生如图（b）所示变化，在0到t₁和t₁到t₂时间内流过线圈中的电流方向相同（“相同”或“相反”）；若t₂=3t₁，则在0到t₁和t₁到t₂时间内线圈中产生的电动势E₁与E₂大小之比为2：1．

Answer 1

分析 根据楞次定律判断在0到t₁和t₁到t₂时间内流过线圈中的电流方向是否相同，由法拉第电磁感应定律求出两个时间段的感应电动势，再求比值

解答 解：0～${t}_{1}^{\;}$磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度均匀减小，磁通量均匀减小，根据楞次定律，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，由安培定则得，感应电流为顺时针方向；
${t}_{1}^{\;}$～${t}_{2}^{\;}$磁场垂直纸面反向增大，磁通量增大，根据楞次定律，感应电流的磁场方向与原磁场反向即垂直纸面向里，由安培定则得感应电流为顺时针方向，所以在0到t₁和t₁到t₂时间内流过线圈中的电流方向相同；
0到t₁和t₁到t₂时间内线圈中产生的电动势E₁与E₂大小
${E}_{1}^{\;}=\frac{{B}_{0}^{\;}}{{t}_{1}^{\;}}S$…①
${E}_{2}^{\;}=\frac{{B}_{0}^{\;}}{{t}_{2}^{\;}-{t}_{1}^{\;}}S$=$\frac{{B}_{0}^{\;}}{2{t}_{1}^{\;}}S$…②
联立①②得：$\frac{{E}_{1}^{\;}}{{E}_{2}^{\;}}=\frac{2}{1}$
故答案为：相同，2：1

点评 本题考查了楞次定律和法拉第电磁感应定律的直接应用，关键是要掌握楞次定律判断感应电流的步骤，记住电磁磁感应定律的表达式．