Question

9．某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示．在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一宽度为d的遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图象．

（1）实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的△t₁=△t₂（选填“＞”、“=”或“＜”）时，说明气垫导轨已经水平．
（2）滑块P用细线跨过定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到电压图象如图乙所示，若△t₁、△t₂、d和m已知，要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒，还应测出的物理量是滑块的质量M和两光电门间的距离L．

Answer 1

分析 （1）当滑块做匀速直线运动时，可知气垫导轨已经水平．
（2）根据系统重力势能的减小量等于系统动能的增加量列出表达式，从而确定还需测量的物理量．

解答 解：（1）轻推滑块，当图乙中的△t₁=△t₂时，滑块做匀速直线运动，说明气垫导轨已经水平．
（2）系统重力势能的减小量为：△E_p=mgL，系统动能的增加量为：△E_k=$\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}）$，由机械能守恒有；mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}）$，
可知还需测出滑块的质量M，两光电门间的距离L．
故答案为：（1）=，（2）滑块质量M，两光电门间的距离L．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，注意研究的对象是系统，知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度，难度不大．