Question

14．在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.8m/s²，测得所用重物的质量为1.00kg，甲、乙、丙三位学生分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为0.18cm、0.19cm和0.25cm，可见其中肯定有一个学生在操作上有错误．
（1）操作一定有错误的同学是丙，
（2）若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点O的距离如图所示（相邻计数点时间间隔为0.02s），
①纸带的左端与重物相连．
②从起点O到打下计数点B的过程中重物重力势能的减少量是0.49J，此过程中重物动能的增加量是0.48J．（结果均保留两位有效数字）

Answer 1

分析 通过相等时间间隔内位移的变化判断纸带的哪一端与重物相连．根据下降的高度求出重力势能的减小量；根据某段时间内平均速度等于中间时间的瞬时速度求出B点的瞬时速度，从而求出动能的变化量．

解答 解：（1）根据自由落体运动的规律，可知前两个点之间的最大距离：h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.022=0.002m=0.2cm
丙同学的前两个点之间的距离是0.25cm，所以操作的过程存在错误．
（2）①重物在开始下落时速度较慢，在纸带上打的点较密，越往后，物体下落得越快，纸带上的点越稀．所以，纸带上靠近重物的一端的点较密，因此纸带的左端与重物相连．
②B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则有：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{（7.06-3.14）×1{0}^{-2}}{2×0.02}$m/s=0.98m/s．
从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是：△E_p=mgh=1×9.8×0.0501J≈0.49J．
动能的增加量为：△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1.00×0.982J=0.48J．
故答案为：（1）丙；（2）①左，②0.49J，0.48J．

点评 解决本题的关键掌握验证机械能守恒定律的实验原理，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解加速度和瞬时速度．