Question

18．利用重锤下落验证机械能守恒定律．
①为进行“验证机械能守恒定律”的实验，用到如下器材：铁架台（也可利用桌边），重锤，电磁打点计时器以及复写纸、纸带，低压交流电源，天平，导线，电键．缺少的器材是刻度尺．
②在验证机械能守恒定律的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地重力加速度g=9.80m/s²，测出所用重物的质量m=1.00kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm，根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量为7.62 J（结果取3位有效数字），动能的增加量为7.56 J（结果取3位有效数字）

③实验中产生系统误差的原因是阻力对重锤和纸带的影响．为了减小误差，悬挂在纸带下的重物的质量应选择较大（填“大”或“小”）的．
④如果以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的图线是一条直线，该线的斜率等于重力加速度g．

Answer 1

分析 ①根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定缺少的器材．
②根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度，从而得出动能的增加量．
③实验系统误差的原因是阻力的影响．
④根据机械能守恒得出$\frac{1}{2}{v}^{2}-h$的关系式，从而得出图线斜率的含义．

解答 解：①实验中需要用刻度尺测量点迹间的距离，从而得出下降的高度以及测出瞬时速度，所以还缺少刻度尺．
②由O点运动到C点，重力势能的减少量△E_p=mgh=1×9.8×0.7776J≈7.62J，C点的速度${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{（85.73-70.18）×1{0}^{-2}}{2×0.02}$m/s=3.8875m/s，则动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=\frac{1}{2}×1×3.887{5}^{2}$J=7.56J．
③实验中产生系统误差的原因是阻力对重锤和纸带的影响，为了减小误差，重物的质量选择较大的．
④根据机械能守恒得，mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，则$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，可知图线的斜率表示重力加速度g．
故答案为：①刻度尺，②7.62，7.56．
③阻力对重锤和纸带的影响，大．
④重力加速度g．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，掌握纸带的处理方法，会根据纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．