题目内容
【题目】铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率。表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道的高度差h。
弯道半径r（m） | 660 | 330 | 220 | 165 | 132 | 110 |
内外轨高度差h（m） | 0.05 | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 |
根据表中数据，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值约为L＝1.500m，结合表中数据，估算我国火车的转弯速率为（ ）
A. 10m/sB. 15m/sC. 20m/sD. 25m/s
【答案】B
【解析】
由表中数据可见：弯道半径r越小，内外轨高度差h越大。h与r成反比，即为：rh＝660×0.05＝330×0.1＝33，由rh＝33，即为：
，当r＝440m时，
，转弯中，当内外轨对车轮均没有侧向压力时，火车的受力如图
由牛顿第二定律得：
，因为α很小，有：
，则有：
，代入数据解得：v≈15m/s。故ACD错误B正确.
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