题目内容

8.如图所示,让摆球从图中的A位置由静止开始摆动,正好到最低点B时线被拉断,已知摆线长L=1.6m,悬点距地面的竖直高度为H=6.6m,不计空气阻力(g取10m/s2),则摆球落地时的速度v=10.77m/s;落地点D到悬点O的正下方C点的水平距离为$2\sqrt{2}$m.

分析 小球从A到C的整个运动过程中,只有重力做功,机械能守恒,根据机械能守恒定律列式即可求解摆球落地时的速度.
先由机械能守恒定律求出小球到达B点的速度,小球从B点开始做平抛运动,由平抛运动的规律求解落地点D到C点的距离.

解答 解:整个的过程中只有重力做功,则:$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mg(H-Lcos60°)$
代入数据得:v=10.77m/s
小球刚摆到B点时,由机械能守恒得:
 mgL(1-cos60°)=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
代入数据可解得:vB=2$\sqrt{2}$m/s  
小球离过B后,作平抛运动,竖直方向;H-L=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$  
解得:t=1s,
落地点D到C的距离
  S=vBt    
可解得:s=$2\sqrt{2}$m 
故答案案为:10.77;$2\sqrt{2}$

点评 本题主要要掌握机械能守恒定律和平抛运动研究的方法:运动的分解法,选取好研究过程即可进行解题.

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