Question

8．如图所示，让摆球从图中的A位置由静止开始摆动，正好到最低点B时线被拉断，已知摆线长L=1.6m，悬点距地面的竖直高度为H=6.6m，不计空气阻力（g取10m/s²），则摆球落地时的速度v=10.77m/s；落地点D到悬点O的正下方C点的水平距离为$2\sqrt{2}$m．

Answer 1

分析 小球从A到C的整个运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律列式即可求解摆球落地时的速度．
先由机械能守恒定律求出小球到达B点的速度，小球从B点开始做平抛运动，由平抛运动的规律求解落地点D到C点的距离．

解答 解：整个的过程中只有重力做功，则：$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mg（H-Lcos60°）$
代入数据得：v=10.77m/s
小球刚摆到B点时，由机械能守恒得：
 mgL（1-cos60°）=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
代入数据可解得：v_B=2$\sqrt{2}$m/s  
小球离过B后，作平抛运动，竖直方向；H-L=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$  
解得：t=1s，
落地点D到C的距离
  S=v_Bt    
可解得：s=$2\sqrt{2}$m 
故答案案为：10.77；$2\sqrt{2}$

点评 本题主要要掌握机械能守恒定律和平抛运动研究的方法：运动的分解法，选取好研究过程即可进行解题．