Question

17．如图所示，现有一端固定在地面上的两根长度相同竖直弹簧（K₁＞K₂），两个质量相同的小球分别由两弹簧的正上方高为H处自由下落，落到轻弹簧上将弹簧压缩，小球落到弹簧上将弹簧压缩的过程中获得的最大弹性势能分别是E₁和E₂，在具有最大动能时刻的重力势能分别是E_P1和E_P2（以地面为重力势能的零势能），则（　　）

• A． E₁＜E₂
• B． E₁＞E₂
• C． E_P1=E_P2
• D． E_P1＞E_P2

Answer 1

分析 小球压缩弹簧的过程中，受重力和弹力，在平衡位置，动能最大；结合动能定理和能量守恒定律分析即可．

解答 解：小球压缩弹簧的过程中，受重力和支持力，在平衡位置，速度最大，动能最大，根据平衡条件，有：
kx=mg
解得：x=$\frac{mg}{k}$
由于K₁＞K₂，所以K₁弹簧的弹力先等于重力，小球的动能最大时即K₁弹簧的压缩量小，小球的位置高，可知在具有最大动能时刻的重力势能分别是E_P1＞E_P2．
由于K₁＞K₂，弹簧K₁先更难被压缩，所以到达最低点时，弹簧K₁的压缩量小，小球的位置比较高，则小球减小的重力势能比较小，根据小球与弹簧的系统的机械能守恒可知，弹簧K₁的弹性势能就比较小E₁＜E₂；所以选项AD正确，BC错误．
故选：AD

点评 本题关键明确小球压缩弹簧的过程中，弹簧和小球系统机械能守恒，在平衡位置速度最大，基础问题．