Question

【题目】一列简谐横波沿直线传播，在波的传播方向上有P、Q两个质点，它们相距 0.8m，当t=0时，P、Q两点位移恰好都是正的最大值，且P、Q间只有一个波谷．当t=0.6s时，P、Q两点正好都处于平衡位置，且P、Q两点间有一个波峰和一个波谷，且波峰距Q点为0.2m，试求：

（1）若波由P传到Q，波的周期；
（2）若波由Q传到P，波的速度；
（3）若波由Q传到P，从t=0时开始观察，哪些时刻P、Q间（P、Q除外）只有一个质点的位移等于振幅．

Answer 1

【答案】
（1）解：若波由P传到Q，由题结合波形得到，t=（n+ ）T，得T= = s．（n=0，1，2，…）

答：若波由P传到Q，波的周期为 s．（n=0，1，2，…）

（2）解：若波由Q传到P，由题结合波形得到，t=（n+ ）T，得T= s．又由图看出波长λ=0.8m，则波速v= = m/s．（n=0，1，2，…）

答：若波由Q传到P，波的速度为 m/s．（n=0，1，2，…）

（3）解：波形应每隔离半个周期时，P、Q间（P、Q除外）只有一个波峰或波谷时，只有一个质点的位移等于振幅，则时间t=n =1.2ns（n=0，1，2，3，…）

答：若波由Q传到P，从t=0时开始观察，在1.2ns（n=0，1，2，3，…）时刻P、Q间（P、Q除外）只有一个质点的位移等于振幅．

【解析】（1）若波由P传到Q，当t=0.6s时，P、Q两点正好都处于平衡位置，P、Q两点间有一个波峰和一个波谷，波峰距Q点为0.2m，根据波形得出时间t=0.6s与周期的关系，求出周期．（2）若波由Q传到P，根据波形得出时间t=0.6s与周期的关系，求出周期．当t=0时，P、Q两点位移恰好都是正的最大值，且P、Q间只有一个波谷，说明PQ间距离等于波长．再求出波速．（3）只有波峰或波谷的位移等于振幅，P、Q间（P、Q除外）只有一个波峰或波谷时，只有一个质点的位移等于振幅，波形应每隔离半个周期．
【考点精析】利用简谐运动和简谐运动的图象对题目进行判断即可得到答案，需要熟知谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大；简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线；可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况．