题目内容

【题目】如图所示,带电小球Q固定在倾角为θ的光滑固定绝缘细杆下端,一质量为m,电荷量为q的带正电小球M穿在杆上从A点由静止释放,小球到达B点时速度恰好为零,已知A、B间距为L,C是AB的中点,两小球均可视为质点,重力加速度为g,则(  )

A.小球从A到B的过程中加速度先减小后增大
B.小球在B点时受到的库仑力大小为mgsinθ
C.小球在C点时速度最大
D.在Q产生的电场中,A,B两点间的电势差为﹣

【答案】A,D
【解析】解:A、由题意可知,小球从A静止运动在B点时,速度为零,则有小球先加速后减速,那么一开始库仑力,小于重力沿着细杆的分力,当减速运动时,则库仑力大于重力沿着细杆的分力,因此加速度先减小,再增大,故A符合题意;

B、球在B点时,速度为零,但不是处于平衡状态,由于球要向上运动,那么受到的库仑力大小大于mgsinθ,故B不符合题意;

C、当球的加速度为零时,速度才能达到最大,而C虽是AB的中点,依据库仑力与间距的平方成反比,则有此处库仑力,支持力与重力的合力不为零,因此在C点时速度不是最大,故C不符合题意;

D、根据动能定理,从A到B,则有:0﹣0=mgLsinθ+qUAB;解得:UAB=﹣ ,故D符合题意.

故答案为:AD.

依据牛顿第二定律,借助于合力大小;对B点受力分析,根据矢量合成法则,及牛顿第二定律;当加速度为零时,速度才达到最大;根据动能定理,即可求解AB间的电势差.

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