题目内容
17.一个半径为r的光滑圆形槽装在小车上,小车停放在光滑的水平面上,如图所示,处在最低点的小球受击后获得水平向左的速度v0=$\sqrt{2gr}$,开始在槽内运动,则下面判断不正确的是( )A. | 小球和小车总动量守恒 | B. | 小球和小车总机械能守恒 | ||
C. | 小球沿槽上升的最大高度为r | D. | 小球升到最高点时速度为零 |
分析 根据动量守恒条件判定小球和小车的动量是否守恒问题,根据机械能守恒条件分析机械能守恒问题.并由水平动量守恒和机械能守恒求小球上升的最大高度.
解答 解:A、在整个运动的过程中,因为小球有竖直分加速度,系统在竖直方向上外力之和不为零,所以小车与小球的系统动量不守恒,但系统在水平方向上不受其它力作用,故系统在水平方向上动量守恒,故A错误;
B、在小球和小车运动过程中只有重力对小球做功,故小车和球组成的系统机械能守恒,故B正确;
CD、根据水平方向动量守恒可知,当小球上升到最大高度时,小球与车水平方向具有相同的速度,设为v.取水平向左为正方向,由水平动量守恒得 mv0=(M+m)v,得 v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$≠0
根据系统的机械能守恒可知,$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=mgh+$\frac{1}{2}(M+m){v}^{2}$,又v0=$\sqrt{2gr}$,解得小球沿槽上升的最大高度 h<r,故C、D错误.
本题选不正确的,故选:ACD
点评 掌握系统动量守恒的条件和机械能守恒的条件,知道当系统动量不守恒时,若在某个方向上满足动量守恒条件,则系统在该方向上动量守恒.
练习册系列答案
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8.一位同学从一楼走到三楼的过程中,下列说法正确的是( )
A. | 重力做正功,重力势能增大 | B. | 重力做正功,动能增大 | ||
C. | 重力做负功,重力势能增大 | D. | 重力做负功,动能减小 |
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A. | 从开始到绳与水平夹角为 30°时,拉力做功 mgh | |
B. | 从幵始到绳与水平夹角为 30°时,拉力做功 mgh+$\frac{3}{8}$mv2 | |
C. | 在绳与水平夹角为 30° 时,拉力功率等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$mgv | |
D. | 在绳与水平夹角为 30°时,拉力功率大于 $\frac{\sqrt{3}}{2}$mgv |