题目内容
5.一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内,线框平面与磁场垂直,线框的右边紧贴着磁场边界,如图甲所示.t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F,让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场.外力F随时间t变化的图线如图乙所示.已知线框质量m=1kg、电阻R=1Ω、边长L=0.5m.以下说法不正确的是( )A. | 做匀加速直线运动的加速度为1m/s2 | |
B. | 匀强磁场的磁感应强度为2$\sqrt{2}$T | |
C. | 线框穿出磁场时速度为1m/s | |
D. | 线框穿过磁场的过程中,线框上产生的焦耳热为 1.5J |
分析 根据E=BLv和v=at、I=$\frac{E}{R}$,分析电流的变化.当t=0时线框的速度为零,没有感应电流,线框不受安培力,根据牛顿第二定律求出加速度a.
由运动学公式求出线框刚出磁场时的速度,得到安培力表达式,由牛顿第二定律即可求出B;
解答 解:A、t=0时刻,线框的速度为零,线框没有感应电流,不受安培力,加速度为:a=$\frac{F}{m}$=$\frac{1}{1}$=1m/s2,故A正确;
BC、线框的边长为:L=0.5m,
线框刚出磁场时的速度为 v=at=1×1m/s=1m/s,
此时线框所受的安培力为FA=BIL,I=$\frac{BLv}{R}$,
则得 FA=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$,根据牛顿第二定律得 F-FA=ma,
代入得 F-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=ma,
代入数据 F=3N,m=1kg,R=1Ω,L=0.5m,v=1m/s,a=1m/s2解得,B=2$\sqrt{2}$T,故B正确,C正确;
D、线框匀加速离开磁场,感应电流:i=$\frac{BLv}{R}$=$\frac{BLat}{R}$=$\sqrt{2}t$,
故Q=${∫}_{0}^{1}(\sqrt{2}t)^{2}dt$=$\frac{2}{3}J$,故D错误;
本题选不正确的,故选:D
点评 本题的突破口是根据牛顿第二定律求出加速度,根据运动学公式求出线框速度,再根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式等等电磁感应常用的规律解题.
练习册系列答案
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15.斜向上方抛出一物体,在物体运动到最高点时( )
A. | 物体的速度不为零,方向沿水平方向 | |
B. | 物体的速度最小且为零 | |
C. | 物体的加速度不为零,方向竖直向下 | |
D. | 物体的加速度为零 |
13.如图所示,在一固定水平放置的闭合导体圆环上方,有一条形磁铁,从离地面高h处,由静止开始下落,最后落在水平地面上.磁铁下落过程中始终保持竖直方向,并从圆环中心穿过圆环,而不与圆环接触.若不计空气阻力,重力加速度为g.则在磁铁穿过圆环的过程中下列说法中正确的是( )
A. | 圆环中的感应电流方向先逆时针后顺时针(从上向下看圆环) | |
B. | 圆环中的感应电流方向一直是逆时针 (从上向下看圆环) | |
C. | 磁铁所受线圈对它的作用力先竖直向上后竖直向下 | |
D. | 磁铁的机械能守恒 |
20.研究表明,地球自转在逐渐变慢,3亿年前地球的自转周期约为22小时,假设这种趋势会持续下去,地球的其他条件都不变,针对未来人类发射的地球的同步卫星,下列说法正确的是( )
A. | 随着科技的发展,我国的同步卫星定位在北京上空 | |
B. | 由于不同国家的经济条件不同,因此发射的同步卫星距离地面高度也不同 | |
C. | 与现在相比,同步卫星的线速度、角速度、向心加速度均变大 | |
D. | 所有同步卫星的运动方向均为自西向东,但与现在相比,距地面的高度变大 |
10.一理想降压变压器原、副线圈匝数比为k,原线圈与阻值为4R0的电阻串联后,接入有效值为25V的正弦交流电源;副线圈电路中固定电阻的阻值为R0,当负载电阻的阻值R=5R0时,理想电压表的示数为5V.保持变压器输入电流不变,现将负载电阻的阻值增大到R′=11R0,此时输入电压有效值为U,则( )
A. | k=$\frac{25}{6}$,U=49V | B. | k=$\frac{25}{6}$,U=48V | C. | k=4,U=49V | D. | k=4,U=48V |
17.一个半径为r的光滑圆形槽装在小车上,小车停放在光滑的水平面上,如图所示,处在最低点的小球受击后获得水平向左的速度v0=$\sqrt{2gr}$,开始在槽内运动,则下面判断不正确的是( )
A. | 小球和小车总动量守恒 | B. | 小球和小车总机械能守恒 | ||
C. | 小球沿槽上升的最大高度为r | D. | 小球升到最高点时速度为零 |
15.利用如图1所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系.小车的质量为M=200.0g,钩码的质量为m=10.0g,打点计时器的电源为50Hz的交流电.
(1)挂钩码前,为了消除摩擦力的影响,应调节木板右侧的高度,直至向左轻推小车观察到小车做匀速运动.
(2)挂上钩码,按实验要求打出的一条纸带如图2所示.选择某一点为O,一次每隔4个计时点取一个计数点.用刻度尺量出相邻计数点间的距离△x,记录在纸带上.计算打出各计数点时小车的速度v,其中打出计数点“1”时小车的速度v1=0.228m/s.
(3)将钩码的重力视位小车受到的拉力,取g=9.80m/s2,利用W=mg△x算出拉力对小车做的功W.利用Ek=$\frac{1}{2}$Mv2算出小车动能,并求出动能的变化量△Ek.计算结果见下表.
请根据表中的数据,在答题卡的方格纸上作出△Ek-W图象.
(4)实验结果表明,△Ek总是略小于W.某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的.用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F=0.093N.
(1)挂钩码前,为了消除摩擦力的影响,应调节木板右侧的高度,直至向左轻推小车观察到小车做匀速运动.
(2)挂上钩码,按实验要求打出的一条纸带如图2所示.选择某一点为O,一次每隔4个计时点取一个计数点.用刻度尺量出相邻计数点间的距离△x,记录在纸带上.计算打出各计数点时小车的速度v,其中打出计数点“1”时小车的速度v1=0.228m/s.
(3)将钩码的重力视位小车受到的拉力,取g=9.80m/s2,利用W=mg△x算出拉力对小车做的功W.利用Ek=$\frac{1}{2}$Mv2算出小车动能,并求出动能的变化量△Ek.计算结果见下表.
W/×10-3J | 2.45 | 2.92 | 3.35 | 3.81 | 4.26 |
△Ek/×10-3J | 2.31 | 2.73 | 3.12 | 3.61 | 4.00 |
(4)实验结果表明,△Ek总是略小于W.某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的.用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F=0.093N.