题目内容
10.如图所示,汽车通过轻质光滑的定滑轮,将一个质量为 m 的物体从井中拉出,绳与汽车连接点距滑轮顶点高 h,开始时物体静止,滑轮两侧的绳都竖直绷紧,汽车以 v 向右匀速运动,运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为 30°,则( )A. | 从开始到绳与水平夹角为 30°时,拉力做功 mgh | |
B. | 从幵始到绳与水平夹角为 30°时,拉力做功 mgh+$\frac{3}{8}$mv2 | |
C. | 在绳与水平夹角为 30° 时,拉力功率等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$mgv | |
D. | 在绳与水平夹角为 30°时,拉力功率大于 $\frac{\sqrt{3}}{2}$mgv |
分析 先将汽车的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解,得到货物速度的表达式,分析出货物的运动规律;然后根据动能定理和牛顿第二定律列式分析.
解答 解:A、B、将汽车的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解,如图所示;
货物速度为:v货物=vcosθ,由于θ逐渐变小,故货物加速上升;
当θ=30°时,货物速度为$\frac{\sqrt{3}}{2}v$,当θ=90°时,货物速度为零;
根据功能关系,拉力的功等于货物机械能的增加量,故有:WF=△EP+△EK=mgh+$\frac{3}{8}m{v}^{2}$,故A错误,B正确;
C、在绳与水平夹角为30°时,拉力的功率为:P=Fv货物,其中v货物=$\frac{\sqrt{3}}{2}v$,由于加速,拉力大于重力,故P>$\frac{\sqrt{3}}{2}mgv$,故C错误,D正确.
故选:BD.
点评 本题关键将找出车的合运动与分运动,正交分解后得到货物的速度表达式,最后根据功能关系和牛顿第二定律分析讨论.
练习册系列答案
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17.一个半径为r的光滑圆形槽装在小车上,小车停放在光滑的水平面上,如图所示,处在最低点的小球受击后获得水平向左的速度v0=$\sqrt{2gr}$,开始在槽内运动,则下面判断不正确的是( )
A. | 小球和小车总动量守恒 | B. | 小球和小车总机械能守恒 | ||
C. | 小球沿槽上升的最大高度为r | D. | 小球升到最高点时速度为零 |
18.2017年4月23日,青岛快乐运动秀之遥控车漂移激情挑战,挑战赛中若ab两个遥控车同时同地向同一方向做直线运动,它们的v-t图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A. | b车启动时,a车在其前方2m处 | |
B. | 运动过程中,b车落后a车的最大距离为4m | |
C. | b车启动3s后正好追上a车 | |
D. | b车超过a车后,两车不会再相遇 |
15.利用如图1所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系.小车的质量为M=200.0g,钩码的质量为m=10.0g,打点计时器的电源为50Hz的交流电.
(1)挂钩码前,为了消除摩擦力的影响,应调节木板右侧的高度,直至向左轻推小车观察到小车做匀速运动.
(2)挂上钩码,按实验要求打出的一条纸带如图2所示.选择某一点为O,一次每隔4个计时点取一个计数点.用刻度尺量出相邻计数点间的距离△x,记录在纸带上.计算打出各计数点时小车的速度v,其中打出计数点“1”时小车的速度v1=0.228m/s.
(3)将钩码的重力视位小车受到的拉力,取g=9.80m/s2,利用W=mg△x算出拉力对小车做的功W.利用Ek=$\frac{1}{2}$Mv2算出小车动能,并求出动能的变化量△Ek.计算结果见下表.
请根据表中的数据,在答题卡的方格纸上作出△Ek-W图象.
(4)实验结果表明,△Ek总是略小于W.某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的.用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F=0.093N.
(1)挂钩码前,为了消除摩擦力的影响,应调节木板右侧的高度,直至向左轻推小车观察到小车做匀速运动.
(2)挂上钩码,按实验要求打出的一条纸带如图2所示.选择某一点为O,一次每隔4个计时点取一个计数点.用刻度尺量出相邻计数点间的距离△x,记录在纸带上.计算打出各计数点时小车的速度v,其中打出计数点“1”时小车的速度v1=0.228m/s.
(3)将钩码的重力视位小车受到的拉力,取g=9.80m/s2,利用W=mg△x算出拉力对小车做的功W.利用Ek=$\frac{1}{2}$Mv2算出小车动能,并求出动能的变化量△Ek.计算结果见下表.
W/×10-3J | 2.45 | 2.92 | 3.35 | 3.81 | 4.26 |
△Ek/×10-3J | 2.31 | 2.73 | 3.12 | 3.61 | 4.00 |
(4)实验结果表明,△Ek总是略小于W.某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的.用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F=0.093N.
19.如图所示,竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R,质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦,棒与导轨的电阻均不计,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直,棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内,力F做的功与安培力做的功的代数和等于( )
A. | 棒的动能增加量 | B. | 棒的重力势能增加量 | ||
C. | 棒的机械能增加量 | D. | 电阻R上放出的热量 |