题目内容
【题目】如图,一滑块通过长度不计的短绳拴在小车的板壁上,小车上表面光滑.小车由静止开始向右匀加速运动,经过2s,细绳断裂.细绳断裂后,小车的加速度不变,又经过一段时间,滑块从小车左端掉下,在这段时间内,已知滑块相对小车前3s内滑行了4.5m,后3s内滑行了10.5m.求
(1)小车底板长是多少?
(2)从小车开始运动到滑块离开车尾,滑块相对于地面移动的距离是多少?
【答案】(1)
(2)+v1t总=
【解析】试题分析:(1)绳子断裂前,物块和小车一起做匀加速运动,绳子断裂后,小车以不变的加速度做匀加速运动,物块做匀速直线运动,根据滑块相对小车前3s内滑行了4.5m,求出绳子断裂时的速度,再根据后3s内滑行了10.5m,求出后3s内的初速度,从而确定滑块在小车上运动的总时间,分别求出小车和木块的位移,两者位移之差为小车的板长.
(2)滑块相对于地面做匀速直线运动,根据s滑=v1t总求出相对于地面移动的距离.
解:设小车加速度为a.断裂时,车和物块的速度为v1=at=2a.断裂后,小车的速度v=v1+at,小车的位移
,滑块的位移s2=v1t
前3s,
设后3s初速度为v1′,则小车的位移,滑块的位移s2′=v1t
s1′﹣s2′=3v1′+4.5﹣3v1=10.5m,解得v1′=4m/s
由此说明后3s实际上是从绳断后2s开始的,滑块与小车相对运动的总时间为t总=5s.
(1)小车底板总长=
(2)滑块相对地位移,s滑=+v1t总=
.
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